核心素養與學科德育下的《小數的意義》分析
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【摘 要】“小數的意義”在小學階段“數與代數”領域的內容中占有重要的地位，它與整數和分數共同組成了小學階段有關“數與代數”的初步認識。追溯小數的產生有兩個動因：一是十進制的計數法擴展完善的需要；二是分數書寫形式的優化改進。如果以十進制作紐帶，讓學生理解到小數是將個、十、百、千等不斷擴大的位值計數方式，朝著另一個方向不斷縮小的位值計數方式加以延伸，使之成為更為完善的一種計數制度。在此過程中，讓學生真實地感受結構化的數學?！娟P鍵詞】小數的意義；案例描述；核心素養；學科德育【中圖分類號】G623.5
【文獻標識碼】A
【文章編號】2095-3089（2019）13-0258-02小數的意義不僅是全單元的教學重點，而且是教學的難點，因為這是抽象的數學概念。學生雖然具有一些生活中的零散經驗，并且對小數有過初步的認識，但仍然需要大量的感性材料作支撐，并通過抽象與概括逐漸建構和完善小數的概念。小數的本質意義就是在課堂上貫穿始終的大“1”、中“1”、小“1”、小小“1”……這是讓學生體會小數就是以“1”為標準，不斷細分單位的過程。所以，引導學生經歷不同思維水平的思考來體會小數的意義，在溝通小數、分數、整數的關系中培養思維的邏輯性至關重要。一、教學案例描述1.從具體到抽象，概括一位小數的意義。（1）師：長方形的長是多少米？生：把1米平均分成10份，長方形的長占了6份，是610米也是0.6米。（2）師：如果把一個正方形看成整體“1”，0.6該怎樣表示呢？生：把正方形平均分成10份，一份是0.1，這樣的6份是610，也就是0.6。師：除了0.1和0.6還能找到哪些一位小數？觀察這些一位小數和分數，你發現什么？（一位小數就是十分之幾的分數。）（3）學生在計數器上撥出一個一位小數。2.巧設沖突，理解兩位小數的意義。（1）師：長方形的寬是多少米？（0.41米）（2）師：借助米尺認識了0.41米，如果把這個圖形看作整體“1”，你能表示出0.41嗎？師：對比兩幅作品，你又有什么新的發現？兩位小數又表示什么？（兩位小數表示百分之幾）。二、數學核心素養培養模型思想作為學生發展核心素養的一個重要方面。學生在學習小數時，從能用自然數表示，到不足1米的長方形的長、寬，讓學生自然領悟到無法用自然數表示一個物體時可以用小數表示。這樣將小數的產生置于數數活動中，順利實現了整數、1、分數、小數之間的關系溝通，調動起已有經驗，將新知自然納入已有的知識結構中。怎樣在計數器上撥出一位小數呢？學生在對1米、正方形進行分割驗證時，發現要準確表示出0.6，就得將整體“1”將平均分成10份，而要撥出一位小數，必須要在個位的后面再加一位，學生經歷了數位的創造過程，小數、分數與整數不露痕跡地實現了對接?！皵怠毙狄彩怯幸鉃橹?，即按照小數的計數單位逐個數，一方面加深學生對一位小數的意義理解，另一方面通過小數計數單位的累加，幫助學生打下小數十進制進位的基礎。在觀察、交流與溝通一位小數的組成中，學生對“0.1”的理解，經歷了從特殊到一般，從具體到抽象，最后抽象概括的過程。正是因為經歷了建模過程，學生對0.1的理解才十分到位。數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，是一個人的基本數學素養。對于四年級學生來說小數的意義具有抽象性，其思維水平仍處于具體形象思維水平，離不開具體事物的支持。本案例中，借助米尺理解小數的實際意義，然后運用幾何模型圖抽象小數的本質，最后利用學生熟悉的認數工具——計數器來突破難點：理解數位值和數位。讓學生在進行圖形表征、語言表征、符號表征相互轉化過程中，使抽象化的認數教學直觀形象，促使學生的思維實現從具體到抽象的飛躍，實現對小數意義的真正理解，形成數概念，發展數感。三、學科德育滲透理性精神和思維嚴謹，是在同一學習過程中從兩個不同視角對學生個性和思維品質所產生影響的審視。在培養學生理性精神的同時，數學真理的絕對性、數學結論的可靠性、數學演算的精確性、數學思維的嚴密性，通過教學點點滴滴地滲入學生的心田，促使學生的思維日益嚴密、秩序化，語言更加準確清晰，言必有據，有條不紊。因此，培養理性精神的過程，也是培養學生思維嚴謹的過程。案例中不滿足于將概念變相地“告訴”學生，而是以問題為導向，設置一系列探詢式問題串，適時恰當地追問“為什么”，使學生“知其然并知其所以然”，使學生深入思考、大膽質疑、小心求證。建模過程“還可以用1表示嗎？”“為什么平均分成10份呢？”“多出來的一小塊，是多少？”“有沒有什么問題？”“還有什么要問的嗎？”引發學生的反思行為。一連串的追問，讓學生對問題的認識從形式走向實質，追問出知識背后數學思想的深度，更追問出學生對自己的觀點力求言必有據的理性態度?？傊?，圍繞數學教學領域的核心內容，創設恰當情境，設計提出反映數學本質和數學思想的問題，引導學生有效參與，引發深度探究，經歷小數計數單位產生的過程，培養學生把握數學知識的來龍去脈及舉一反三能力，形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣和表達能力，發展核心素養。參考文獻[1]張衛星.例談小學數學教學中的德育滲透[J].廣西教育，2009（13）.[2]郭永發.基于實例建立小學數學核心素養理解[J].數學教學通訊，2017（01）.作者簡介：崔金紅（1979.01-），女，籍貫：山東省博興縣龐家鎮楊集村，單位：山東省濱州市博興縣興福鎮中心小學，小學高級教師，研究方向：小學數學課堂教學研究。
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