“雞兔同籠”教學設計

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　　摘要：剛才咱們用四種方法解決了雞兔同籠問題，你喜歡哪種？假設法是解決雞兔同籠的一種基本方法。
　　關鍵詞：問題解決;雞兔同籠;假設法
　　教學目標：
　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
　　2.嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。
　　3.在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力。
　　教學重難點：
　　1.理解掌握解決問題的不同思路和方法。
　　2.學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
　　教學過程：
　　一、導入
　　師：同學們，中國是有著五千年文化歷史的文明古國，中國古代有三大趣題：雞兔同籠，韓信點兵，李白買酒。
　　今天我們就一起來研究古代三大趣題之一的“雞兔同籠”問題。
　　二、探究
　　師：大家都知道，兔子有四條腿，雞有兩條腿，如果現在籠子里有雞、兔共三只，一共有幾條腿，你是怎么想的？
　　老師有兩個疑問：
　　為什么總頭數都是3頭，腿數卻不一樣？
　　因為每只兔子比每只雞多2條腿，每增加一只兔，減少一只雞，總腿數就增加2只。
　　接下來看看這道題，又能帶給你怎樣的啟發？
　　呈現例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有20個頭;從下面數，有54條腿。雞和兔各有幾只？ （指生讀題）
　　師：你能解決這道題嗎？你準備用什么方法解決？
　　生：列表，畫圖，算式，方程……
　　師：看來同學們都有自己的想法了，接下來我們就嘗試用自己喜歡的方法來解決這道題。
　　活動之前請看老師給出的溫馨提示：
　?。?）同學們嘗試著獨立解決問題。把想法記錄在作業紙上。
　?。?）完成后在小組內交流自己的方法，相互提問和評價。
　　（3）每組選出一名同學上臺展示匯報。
　　聽明白要求了嗎？開始吧。
　　2.呈現方法
　?。?）列舉
　　師：同學們通過自己的研究，有了不同的方法，老師發現了這幾位同學的方法很有意思，我們一起來來看看。
　　師：這是誰的作品？來，說說你的想法。
　　生：我先考慮第一種情況：雞有1頭，那么兔就有19頭，腿共有78條，然后雞有2頭，那么兔就有18頭，腿共有76條……
　?。?）畫圖
　?。?）假設法
　?、偌僭O全是雞：（課件板書）
　　20×2=40（條）（如果把兔全當成雞一共就有40條腿）
　　54-40=14（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，14條腿是少算了兔的腿）
　　14÷2=7（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少14條腿呢？就看14里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以14÷2=7就是兔的只數。）
　　20-7=13（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數）
　　口頭檢驗
　?、诩僭O全是兔
　　20×4=80（條）（如果把雞全看成兔一共就有80條腿）
　　80-54=26（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，26條腿是多算了雞的腿）
　　4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）
　　26÷2=13（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算26條腿呢？就看26里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以26÷2=13就是現在雞的只數。）
　　20-13=7（只）兔
　?。?）列方程
　　解：設雞有X只，則兔有（20-X）只。
　　2X+4×（20-X）=54
　　2X=80-54
　　X=13
　　23-X=7
　　答：雞有13只，兔有7只。
　　師：還可以怎樣設？
　　解：設兔有X只，則雞有（20-X）只。
　　4X+2（20-X）=54
　　 2X=14
　　 X=7
　　20-X=13
　　答：雞有13只，兔有7只。
　　小結：剛才咱們用四種方法解決了雞兔同籠問題，你喜歡哪種？假設法是解決雞兔同籠的一種基本方法。（板書：假設法）
　　三、練習
　　1.龜鶴同游，數頭一共20只，數腳一共56只，問龜鶴各幾只？
　　2.罐子里裝著5角硬幣和1角的硬幣，抓一把，5角硬幣有多少個？
　　3.答對一題得10分，答錯一題倒扣6分，1號選手搶答10題，最后得36分，他答錯幾題？正確列式為（）
　　A（10×10-36）÷（10-6）B（10×10-36）÷（10+6）
　　四、全課小結
　　師：一節課的時間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有哪些收獲？
　　師：最后，老師送給同學們兩句話：掌握方法比掌握知識本身更重要。
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