從“讀會”到“會讀”
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[摘 要] 數學閱讀指將數學內容從表面文字的含義內化、理解和應用的過程。因此，培養從“讀會”到“會讀”的獨立獲取數學知識的能力就顯得尤為重要。根據問卷調查，歸納出中職學生在數學閱讀的認識、主動意識、閱讀方法、教師指導這四方面存在的不足，在此基礎上，針對性地通過“理解、轉化、推理、反思”四步走策略來幫助學生提升數學閱讀能力，為其今后的數學發展和工作生活打下基礎。
[關 鍵 詞] 中職;數學閱讀能力;“讀會”;“會讀”;“四步法”策略
[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2019）14-0100-02
隨著科技的迅猛發展，為適應“數學化社會”的需要，人們在生活中需要讀懂越來越多的數學語言。因此掌握數學閱讀能力不僅可以幫助學生更廣泛的學習，提高對數學學習的積極性，還為中職學生離開校園后的終身學習打好基礎。
一、數學閱讀能力的理論概述
著名的數學教育家斯托利亞爾曾經說過：“數學教學也就是數
學語言的教學?！倍Z言的學習是需要閱讀來提高的，數學閱讀就是將數學內容從表面文字的含義內化、理解和應用的過程，是人們進行數學學習的重要手段和途徑。
數學閱讀能力不只是一種單獨的能力，而是需要將任務和情境相協調的能力，通過閱讀數學材料，完成數學任務的所有心理活動的總和。
二、中職數學閱讀教學的實際情況
為了更好地了解所執教的中職學校的學生在數學閱讀教學方面的情況，我分別對學生和教師進行了問卷調查和訪談。
問卷調查從關于數學閱讀的動機、認知、方法、監管和教師指導五個維度進行調查。我們發現中職數學閱讀教學存在以下四方面的問題。
（一）對數學閱讀作用的認識模糊
我發現，43%的學生更喜歡聽課，而喜歡閱讀的只占到18%;有62%的學生能夠發現數學閱讀與語文及英語閱讀是有區別的;有63%的學生認為數學閱讀對數學的進步或多或少會有幫助;另有18%的學生完全不認為數學閱讀會對他們的學習有任何的作用。由此看來，學生對數學閱讀的認識非常模糊，沒有認識到數學閱讀的重要性。
（二）主動閱讀意識缺失
因為有數學興趣而展開閱讀的學生占9%，而不喜歡閱讀數學書的學生占了85%。究其原因，最重要的一點是學生本身不喜歡數學這一學科。其他原因也包括讀了卻沒有效果或者不知道讀什么;遇到問題卻不知道閱讀哪些相關資料。由此可見，學生閱讀明顯缺乏主觀意愿的驅動。
（三）閱讀習慣缺乏
對課本中出現的概念、定理及例題分別有41%、34%、64%的中職學生能夠理解;在進行數學閱讀的時候只有少部分學生做筆記，而且選擇直接記錄在課本上;在進行數學閱讀時，對不理解的地方基本能做上標記并提出疑問的只占到13%;基本能夠讀完全部內容的學生也僅占到65%。由此可見，中職學生只是完成了看完、看懂這些較為淺顯的閱讀任務，并沒有進行思考和探究。
（四）教師指導學習薄弱
通過問卷結果調查得到：只有32%的學生回答老師經常指導閱讀數學課本的方法，還有48%的學生回答很少，更有20%的學生回答老師從不進行閱讀方法的指導。而在“你認為老師指導的方法對你的閱讀有幫助嗎？”這個問題的所有答復中，43%的學生認為有效，47%的學生認為還可以，10%的學生認為無效。
總之，中職學生的數學閱讀狀況非常不理想，從教師到學生，都沒有認真對待數學閱讀的教學活動。因此，需要教師注重數學閱讀的滲入，對學生進行積極引導和幫助。
三、“四步法”數學閱讀教學的策略
鑒于上述中職學生的數學閱讀現狀，很有必要找出適合學生的數學閱讀教學策略，由此組織學生進行有效的數學閱讀活動，提升他們的數學閱讀能力。
因此，通過以數學課本為載體結合學案和導案，實施“理解、轉化、推理、反思”四步走的策略來達到預期的效果。
（一）理解把握數學材料
在數學教學過程中，通過閱讀來理解信息是一個非常重要的環節。
1.通讀全篇，理解全局
眾所周知，數學里的每個知識點與問題，雖以其獨特的內容或方式獨立存在，但其又都是相互聯系，由一定的背景、方法和知識體系構成的。所以，在進行數學閱讀的時候，一定要從全局的角度出發，通過對題意和知識點的全面理解，特別要注意其中的前提、轉折和具體的數字，根據材料的情境來找出知識背景，聯系該背景下的知識概念和公式，對材料形成初步的印象。
2.抓住重點，揣摩要點
對數學課本中的大段數學材料，要學會抓住重點信息，部分重點通常會用粗體字出現，更需要學生反復練習。教師多次指導才能迸發學生的思維、把握閱讀內容的核心與關鍵。
3.順勢而為，回歸整體
在基本掌握閱讀內容的重點和難點的前提下，教師順著學生對所學內容形成初步認知，回歸整體進行再創造。教師可以幫助學生一起進行再挖掘、再拓展的教學工作，形成新的教學知識體系。
（二）轉化數學知識要點
學生在進行數學閱讀時，要學會將數學知識轉化成生活中的相關知識，真正做到數學來源于生活并融入生活中去，這樣可以提高學生數學閱讀的能力和興趣。 1.由點到面的轉化
數學閱讀教學時，要尊重學生的認知規律，引導他們進行由點及面的轉化過程。閱讀是有其任務目的性的，并且有一定的遞進性，因此教師需要指出閱讀的重點和關鍵，讓學生明確通過閱讀需要理解和掌握的內容。
案例一 數列：（1）1、2、3、4、5 （2）4、2、0、-2 （3）-1、2、5、8、11
由這三個數列的共同特點概括等差數列的定義，仔細閱讀書
本上給出的定義，劃出重點。
學生一般會劃出：“后一項減前一項”“相同的常數”“等差數列”這幾處詞來，再通過教師對這些關鍵詞的引導也就解疑了如何判定一個數列是等差數列。
2.由表及里的轉化
“會讀”并不意味著“讀懂”。學生通常只是讀完了數學材料中的文字，沒有理解其中的思想和方法。這時就需要教師對數學材料的文字意思進行分析并指出其中的內涵意思，幫助他們解決問題。
案例二 求出下列等差數列的未知項：（1）2、x、8 （2）1、y、z、-5
這兩個例題的安排是為了加深學生對等差數列通項公式的應用，中職學生在第一題的準確率很高，而對第二題有部分學生無從下手。引導學生思考等差數列的通項公式是怎樣表述的，在實際中n、d分別代表什么，這樣再讓學生解題并歸納出等差數列
的通項公式。
通過拓展延伸，把基本的數學知識與技能融于一體，并從中滲入數學思想方法，知識和技能也在對數學思想的運用中得到鞏固。
3.由淺入深的轉化
在閱讀教學過程中，教師要引導學生由已知知識推導出更深的知識，由淺入深提高閱讀能力。
案例三 等差數列通項公式的推導及應用
首先，在推導過程中，學生通常使用不完全歸納法來推導等差數列的通項公式，而書本上則是運用累加法，教師此時要指導學生來比較這兩種推導方法的優劣，讓學生形成正確的認識，自然而然地讓學生產生對等差數列性質的質疑。
其次，在應用方面，等差數列的四個基本量a1，d，n，an中，知三便可求一。
（1）等差數列{an}中：a1，a2…an倒過來寫an，an-1…a1成什么數列？
（2）數列{an}，{bn}為等差數列，則數列{an±bn}是否為等差數列？
從讀懂、讀透題意，運用已有的基本知識逐步構建解題策略，讓學生經歷從問題到閱讀到策略再到應用的解題模式，不但幫助學生提高解決問題的能力，也幫助他們提升了數學閱讀的能力。
（三）建構數學思維模型
學習過程的實質是學生建構知識的過程，由此可見，數學問題的解決離不開數學語言的構造。
數學閱讀中的數學語言建構則提出了更好的要求，它要求學生從被動接受者和語言知識的被灌輸者轉變為信息加工的主動建構者。首先，要觀察題設條件與所求結果，需要進行廣泛的聯想，尋找兩者與已有知識中的相關或相似的聯系，旨在對題目的類型與模型進行探索與識別。其次，通過分析，抓主要舍次要因素，將原問題轉化為科學且可操作的數學問題。再次，確定求解策略并付諸實踐，做到一題多解，一題多練，提高學生的發散思維能力。最后，強調要將解題的結果進行還檢驗，以還原問題，形成解決問題的科學思維模型。
（四）反思完善數學能力
反思在數學閱讀活動中的重要性不言而喻，它可以幫助學生對教學活動進行再認識、再思考。學生在反思過程中不斷探究，積極發揮主觀能動性，不斷探索，不斷思考，不斷進步。
學生通過閱讀來接受信息，而這些信息有時會存在錯誤，這必然導致解題結果的錯誤或解題思路的中斷，因此需要反思和回顧。
而數學建構策略的選擇應該建立在適當的思維方法上，策略選擇的成功與否決定了解決數學問題的成功與否，而在權衡解法的過程中包含了對數學思維的開拓、變通和探索。
綜上所述，數學閱讀的重要性毋庸置疑，閱讀是獲取知識的重要手段。通過“理解、轉化、推理、反思”四步走策略，使學生經歷從“讀會”到“會讀”的數學閱讀能力的提升過程，不但有利于數學的學習，更為其今后適應信息化社會打好發展的基礎。
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編輯 王 敏
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