自由的空間自主的活動自發的學習
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《數學課程標準》提出：促進學生全面、持續、和諧的發展是數學教育的基本出發點。但教學不等同于發展，而且可能妨礙和阻滯發展，成為貶抑、泯滅學生發展的力量。因此，我們必須進一步解放思想，更新觀念，讓新的理念融入課堂，不要把學生包得太死，多留給學生一些自主學習的空間，活動的機會，讓個體的才智在這里自由地發揮，讓課堂煥發出生命的活力。
一、發現問題的“空間”
學生應是課堂舞臺的真正“主角”，因此，在教學中，教師講解要少一點，精一點;引導要點到為止，見好就收;給學生一點時間、一些機會，讓學生在一定的問題情境中去思索，去發現，去嘗試，去體驗發現的樂趣，品嘗成功后的喜悅。
例如，在教學“圓的面積”時，教師揭示圓的面積的意義后，出示一個圓，問學生：“你覺得圓的面積大小跟什么有關？”學生猜測可能跟直徑或半徑有關。教師進一步提出：“那它們到底有什么樣的關系呢？”請同學們猜測。有的猜測圓的面積不滿4個r的平方;有的猜測圓的面積大約是3個r的平方;也有的猜測圓的面積比3個r的平方多一點。此時，同學們通過自己的觀察、思考，發現圓的面積與半徑的平方的關系，此時再進一步研究它們之間確切的關系，水到渠成。
這里，教師沒有包攬式地講解、引導，而是為學生創設一個開放的問題情境，打開學生的思維空間，激活學生的想象，誘發學生在直覺思維的基礎上發現問題。
二、自主探索的“空間”
學生有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。在數學課堂教學中，要努力創設條件，讓學生主動參與、發現和揭示數學原理和方法，使學生在觀察、操作、猜測、驗證、歸納中理解到一個數學問題如何解決的，體驗到一個結論是怎樣猜測和探索到的，這時，學生學會的不僅僅是一個數學知識，更重要的是學會了獨立思考、自主探索。
例如在教學“工程應用題”的時候，有這樣一道題目：生產600個零件，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。兩隊合做多少天可以完成？學生列式計算600÷（600÷20+600÷30）=12（天）。接著，把600改成1200，讓全班同學思考，學生脫口而出：24天。此時，老師沒有下結論，讓學生算算看。結果還是12天。再把600改成1800，結果會怎樣，讓學生猜一猜。此時，老師就提問如果工作總量是10000個、5000個、50個，甚至是1個，結果會怎樣？學生們胸有成竹地都說是12天。
這一過程，教師點撥得法，啟發得當，利用新舊知識的聯系，設計一個個問題情境，由具體到抽象，引導學生自主探索，感受、體驗，逐步由整數應用題過渡到分數應用題。這種空間的設置不僅能滿足孩子探索知識的愿望，而且培養了學生主動探究知識的意識，真正體現出學生的主體性。
三、動手操作的“空間”
《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在課堂教學中讓學生動手操作，不僅能使抽象概念具體化，而且能激發學生的學習興趣，滿足他們強烈的表現欲望。
例如，在教學一年級上冊中“有趣的拼搭”時，我組織學生以小組為單位，先在口袋中摸出老師指定的物體，接著由組長組織，將長方體、正方體、圓柱、球堆一堆，看哪種物體最好堆，然后再將這些物體滾一滾，看哪種物體滾起來最快，最后讓學生用這些物體搭積木。學生在摸一摸、堆一堆、滾一滾、搭一搭的活動中，興趣高漲，課堂氣氛非?；钴S，大家都非常投入，從而也更深刻地感悟了這些物體的特征。
又如，在教學二年級下冊《認識角》這一課時，我一開始就讓學生找一找我們身邊有沒有角這個好朋友，并讓學生摸一摸，感悟角的特征，在這基礎上又讓學生以小組為單位，動手創作一個角，本來以為學生可能會做不出角來，可是出乎我的意料，學生不僅在動手摸一摸身邊的角的過程中，很好地感知了角的特征，特別是在創造角這一活動時，學生想出了多種辦法：有的用橡皮筋在釘子板上圍出了一個角;有的用小棒搭出了一個角;有的用紙折出了一個角;還有的用釘子將兩條紙條定成一個角……
讓學生動手操作，有助于激發學生學習的興趣，還有助于學生主動探索，強化感知，把抽象的數學知識形象化、具體化，易于學生接受，使學生成為學習的主人，更助于在課堂教學中培養學生的創新思維，使學生在動手操作中真正成為知識的發現者，探索者和創造者。
四、自我評價的“空間”
《數學課程標準》在基本理念中指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
課堂教學中自我評價主要體現在課堂練習與問答中。當某一練習完成以后，可以讓學生獨立思考、判斷，養成一種自我檢查的意識。這個空間既是知識的再現，同時增加學生的自信，讓學生養成自我評價的良好習慣。在完成某個練習后，也可以讓同桌或4人小組進行討論，讓每位學生都有發表自己意見的機會，互相糾錯。在自我評價的過程中親歷認知并應用知識的過程。
如，教學“年月日”時，學生對“一年有幾個月”這一問都會回答，但當提出“一個月有幾天”時，學生可能答不完整。教師不要急于表態，讓學生結合自己的年歷卡發表意見，在不斷的自我評價中完善知識。
我深深地感到，我們的孩子是鮮活的，他們的思維是靈動的。作為教師，在數學課堂教學中，要多給學生創造發現問題、自主探索、動手操作、自我評價、自我調控、創造思維的空間，要多給學生一些自主、自由的空間，讓他們在智慧與智慧的碰撞中，在思想與思想的交流中，創造一片燦爛。
【作者單位：蘇州市吳中區木瀆姑蘇實驗小學 江蘇】
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