小學數學教學中運用多感官教學，讓學生“知其所以然”

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　　【摘要】我們的數學教學應給予學生什么？單純的解題方法、步驟，還是更深層次的數學思維、探究過程？很多教師只停留在讓學生“知其然”的層面，忽略了讓學生“知其所以然”的重要性。在小學數學教學中，我們可以巧妙地運用多感官教學，讓學生經歷數學知識產生的過程，了解數學的本質。
　　【關鍵詞】小學數學；多感官教學；知其所以然
　　一位三年級的學生這樣對她的媽媽說：“媽媽，我實話告訴你吧，我雖然數學能考得很高分，所有題都做對，但我是不懂、不明白的。”作為老師的我們是否應該反思：“教為了什么？”為了分數，還是為了“懂”。我們的數學教學應給予學生什么？單純的解題方法、步驟？還是更深層次的數學思維、探究過程？很多教師只停留在讓學生“知其然”的層面，忽略了讓學生“知其所以然”的重要性。
　　學生學習對學科的認識基本始于視覺聽覺、觸覺等感官，而將這些感性信息進行整理、歸納以找到規律，從而進一步推演、簡化、概括化的過程，就是數學化的過程。在小學數學教學中，我們可以巧妙地運用多感官教學，讓學生經歷數學知識產生的原因過程，了解數學的本質。
　　一、說——讓學生道其所以然
　　新課標要求，要培養學生的“初步的邏輯思維能力”。數學的內容是抽象的。學生的思維能力的培養在數學教學中歷來都收到廣大數學教師的重視，但大多都以算寫為主的訓練模式進行，而“說”卻處于淡化的狀態。
　　在二年級下冊，教學有乘除、加減的混合運算的一節新授課中，授課教師緊緊圍繞一句話“在沒有括號的算式里先算乘除后算加減”讓學生進行一系列的強化訓練，意義何在？學生學會了只是運算順序，但為什么一定是先算乘除呢？學生茫然了，而偏偏在解決實際問題時，問題就原形畢露了。
　　新課依始，何不好好利用書本情景圖？出示蹺蹺板樂園，引導學生觀察，并說一說圖中的數學信息。如，只有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上坐了4人，還有7人在等著……學生在描述這些數學信息，事實上讓孩子經歷一次邏輯梳理的過程，在說的過程中，學生已經無意識地把游玩的孩子分開了兩部分，然后老師再拋出“樂園一共有多少人？”讓學生列式解決。再拋出問題：“4×3+7”先算什么？語言是思維的外衣，學生經過前面“說”的邏輯思維鋪墊就可以知道先算出正在玩蹺蹺板有幾人再加上沒有玩的7人。這樣，引起知識矛盾，提出質疑，讓學生對比算法，說出算理，運算順序一目了然。
　　數學教學應引領學生從感性材料去理解概念、數量關系，對其進行判斷、推理，達到理解和掌握數學知識的最終目的。在教學中，給予學生更多“說”的機會，對他們的“會說”多點鼓勵，不斷提高學生說的質量，讓學生在“說”中道其所以然。
　　二、想——讓學生聯其所以然
　　數學課程標準反復強調要培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力。在多感官參與活動中，“想”是關鍵要素。巴甫洛夫說過：“一切數學都是各種聯想的形成?！痹诮虒W中，經常指導學生聯想，不但可以發展學生的思維能力，解題能力也能得到提高，對培養學生良好的數學素質起到事半功倍的作用。
　　在計算（下文簡稱類型①）這類型算式的時候，學生很容易改寫成+。在講解時，出示（類型②）形式的算式，引導學生進行對比聯想：有a個蘋果和b個雪梨的和作為總數，平均分給c名學生，可以先把蘋果a個先平均分，在把雪梨b個平均分，故可以變式為+。然而，在類型①的算式中，只有a是總數的角色，聯想有a個蘋果，平均分給b名男生和c名女生，如果把括號拆開，先把a個蘋果平均分給了b名男生，已經全部分完了，還能再分給女生嗎？學生通過展開對比聯想，探索了數學知識之間的本質區別。既活躍了學生思維，也培養了學生的解決問題的能力。
　　聯想，更全面，更具可行性，也更接地氣。小學階段學生接觸比較多的計量單位：重量單位、長度單位、面積單位、體積單位等，學生比較容易混淆。特別對于高級單位與低級單位的互換，學生更是懵然。我們可以引導學生進行類比聯想。高級單位就好像是一個大大的包子，吃一個就飽了，如果要換成小小的包子，吃一個能飽嗎？不能，要吃好多個才能飽。這樣的聯想，能讓學生形象地理解高級單位帶一個比較小的數量，轉換成低級單位就帶著一個比較大的數量，反之同理。類比聯想，往往能把復雜的問題簡單化。
　　三、探——讓學生悟其所以然
　　新課標指出：“有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！痹跀祵W課堂上，學生的思維能力得到發展才是最根本的。只停留在知識或方法的表層，單靠形式化、強化訓練的教學，最后只能徒勞無功。
　　例如，在解決“答對一題加10分，答錯一題扣6分。3號選手共搶答16題，最后得分16分。”這一雞兔同籠的相關問題時，學生會出現的情況。問題出現在哪里？反思很多教師的教學，都只關注于“假設法”“比差公式”的直接、便捷，卻忽略了最原始的“列表法”。如何讓學生徹底掌握“雞兔同籠”的奧秘之處？關鍵在于讓他們經歷探的過程。如，籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？學生按照順序列表試一試。
　　在學生列表進行探究時，很容易就可以發現，每減少一只雞，增加一只兔，腳的只數就增加2。當解決數據更大的雞兔同籠問題時，也就可以根據例題探究出的規律對列表的數據進行調整。如，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？在不斷探索、調整表內數據時，學生發現，腳少了n個“2”，雞的只數就相應地減少n只。“假設法”“比差公式”也就順其誕生：94-70=24（只），24÷2=12（只），35-12=23（只）。
　　回頭再看學生容易出錯的題目“答對一題加10分，答錯一題扣6分。3號選手共搶答16題，最后得分16分?！睂W生經歷了列表探究規律的過程，就能很直觀地發現，每減少1題答對的題目，增加一題答錯的，得分事實上減少了16分，而不是4分。144分與16分之間相差128分，（題），15-8=7（題）。與固定模式、限制思維的“假設法”“比差公式”相比，“列表法”更是解決雞兔同籠相關問題的根。 　　又如，在二年級下冊《有余數的除法》，對于“余數比除數小”，很多老師只通過幾條寥寥無幾的算式，就讓學生歸納總結出結論。確實，學生已經知道了“余數比除數小”，但“余數為什么比除數??？”學生對新課的難點只停留在了表面的認知層面。如何讓學生經歷、感受、發現，悟出“余數比除數小”。課堂上，我們需要適時地設計合作探究的活動：同桌合作，用小棒擺正方形，分別用9根、10根、11根、12根……小棒按順序依次擺下去。把每一次的結果用算式表示出來，寫在記錄卡上。與同桌說說，你發現了什么？
　　通過操作、觀察、直觀對比，學生發現余數總是1、2、3，余數既不能比4大，也不能和4相等，因為余數湊齊了4根小棒（如右圖），就又可以再拼一個正方形了，學生從“探”中悟出了結論：余數必須必除數小。
　　在開展數學教學時，我們要緊緊圍繞“探索”這一主線，讓學生在探索中學習，在探索中發展，在探索中創新。
　　四、做——讓學生驗其所以然
　　只有“做”過了，才會真正理解。動手操作活動是多種感官都參與其中的學習活動，是最有效的學習方法之一。
　　在“空間與幾何”的新授課上，發現圖形的特點，推導相關公式時，動手操作是必不可少的一個環節。如，在教學《圓的周長》時，讓學生用繞繩法、滾動法測量圓的周長。經過動手操作，對圓周長的概念有了深刻的表象認識，在往后解決車輪滾動行走的路程、餐桌能坐幾人等實際問題時就能抽象出是求圓的周長。課前，學生小組合作制作不同大小的圓，教師帶領學生一起測量籃球場中心圓的直徑和周長。通過計算，學生發現小則直徑為1cm、大則直徑為290cm的圓，圓周長與直徑的比值都是在3倍多一點點的范圍之間。學生對于“圓周率”的統一性有了深刻的理解。動手操作，激發學生學習興趣的同時建立了學習自，原來他們經歷著數學家所經歷的“做”的過程，驗證著數學家的猜想。
　　在推導“圓的面積”公式時，單憑多媒體課件演示把圓偶數等分在拼成長方形的過程是不足夠的。讓學生動手操作，把圓偶數等分再剪開重組成熟悉的圖形。學生親身經歷把“面積”剪拼的過程，深刻體會到重組圖形的面積與圓的面積相等。偶數等分的份數越多，所重組的圖形就越接近于長方形，長方形的長相當于圓周長的一半（πr），寬相當于圓的半徑（r），從而推導出圓的面積公式：S=πr2。在這一過程中，學生還能初步地感受和體會極限思想。
　　另外，教師要善于處理教材，力求把教學內容設計成可操作性活動，讓學生體驗“做數學”的快樂。如六年級上冊的綜合與實踐課《確定起跑線》，教師可以設計成驗證學校跑道的起跑線設計是否合理的操作驗證課。指導生活實踐，實現學習數學就是為生活服務的宗旨。
　　在小學數學教學中，運用多感官教學，會說是前提，想是關鍵要素，“探”與“做”讓“想”更具體、更可行。
　　參考文獻：
　　[1]崔育媚.多感官參與讓數學教學更有效[J].廣西教育.
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