為小學生形象思維插上隱形的翅膀
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【摘 要】“數”與“形”是數學的基本研究對象，也是反映客觀世界的基本方式?！皵怠贝砹顺橄?，“形”標志著形象，“數”和“形”是數學的靈魂。小學數學教學中要做到“數形結合”，在“數”和“形”之間靈動轉化，把抽象與直觀有機融合起來。
【關鍵詞】數形結合；形象思維；直觀教學；圖形表征
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0187-02
“數”與“形”是數學的基本研究對象，也是反映客觀世界的基本方式?！皵怠贝砹顺橄?，“形”標志著形象。數學是訓練學生抽象思維與形象思維的課程，小學階段的學生以形象思維為主要方式，形象思維是他們的思維支柱，形象思維能力的強弱影響著學生的數學學習，同時也對他們的抽象思維發展產生重要影響，因此，教師要加強小學生的形象思維能力培養，為他們的數學學習奠定堅實的基礎。形象思維能力的培養不能孤立，而要做到“數形結合”，即應在“數”和“形”之間靈動轉化，或將數化為形，或將形變成數，把抽象與直觀有機融合起來。
1 基于直觀教學，提供形象思維資源
形象思維是人在頭腦中運用表象進行的思維[1]?！氨硐蟆笔切蜗笏季S的細胞，建立表象是形象思維的關鍵，俗話說：“巧婦難為無米之炊”，若不給學生提供形象的感知素材，學生大腦中便不會形成直觀的表象，也就無法展開形象思維。因此，在數學教學中，要開展直觀教學，為學生提供豐富的形象思維資源，給學生以視覺沖擊，幫助學生建立表象。
直觀教學是培養學生形象思維的重要途徑，直觀教學即借助具體直觀手段引發學生的感性認識，使其獲得生動的表象。教學直觀包括實物直觀、模象直觀與言語直觀，不同學段的學生可以采取不同的教學直觀，低年級的學生以實物直觀為主，中高年級的學生則可以實施模象直觀和言語直觀。教師可以為學生創設具體的情境，或借助教具演示，或通過言語描述，或借助課件動態模擬。學生可以借助學具自主操作，或模仿表演再現情境。不管哪種方式的直觀，都是為了給學生以形象感知，激發學生的形象思維，幫助學生建立豐富的直觀表象。為發展學生的形象思維，教學中要多出一些情境題，少出一些裸題，不要僅為追求結果，更要注重思維過程，強調問題的情境性，幫助學生去形象思考。如在教學《加法交換律》時，教師不能只教“3+5=5+3”這個結果，不能只是讓學生計算出得數比較結果相等就可以了，而要給學生呈現一個具體的情境，如“王爺爺養了5只公雞和3只母雞”，放入形象的情境中去理解這兩個算式的意義，更有助于學生借助形象思維去理解加法交換律，從而歸納建構出加法交換律的意義。又如在教學《長方體和正方體展開圖》一課中，為了培養學生對平面圖形和立體圖形之間的轉換能力，發展學生的空間觀念，教師可開展直觀教學，給學生提供正方體與長方體紙盒，讓他們動手裁剪與折疊，從動手折疊到想象折疊，從實物折疊到圖形折疊，學生的形象思維得以激發，在觀察、操作、想象中建立起豐富的表象，有效掌握了長方體與正方體展開圖的特點。直觀教學使抽象的數學直觀可視化，既有利于激發學生學習興趣，又有助于學生理解和掌握知識。
2 借助圖形表征，優化形象思維策略
表征是思維中對認知對象的一種加工與表達，圖形表征是形象思維的一種外在表現，是以圖形的方式對事物中隱晦關系的推理與概括。圖形表征是一種外在表征，是數與形結合的體現，借助圖形表征去思維，可以使抽象復雜的問題變得形象簡單，是形象思維的智慧表達策略。圖形表征是形象思維能力的標志，學會運用圖形表征，可以促進學生形象思維能力的發展。在數學教學中，可將圖形表征作為教學的重點，引導學生學習掌握各種圖形表征方式，學會靈活運用圖形表征去思考并解決問題。圖形表征的方式主要有線段圖、示意圖、數軸等，教師在教學中有意識地教給學生這些圖形表征方法，有機地將數與形結合起來，借助直觀的“形”去理解抽象
的“數”。
3 依托圖形表征分析數量關系
提取數量關系是解決數學問題的關鍵[2]，數量關系的分析是教學的重點和難點，教師在教學中教給學生畫圖的策略，學會畫示意圖或者線段圖，依托圖形表征去分析數量關系，在數形結合中發展學生的形象思維。如在教學《解決問題的策略——畫圖》一課時，在出示了例題后，可問學生：“光看文字，你們能感受到條件和問題的聯系嗎？”學生讀題后都一臉茫然地搖著頭，“誰能想出什么好方法就能容易地看出條件和問題的關系嗎？”教師繼續問道，“畫圖！”一個男生直言不諱地說?！皥D形直觀形象，這個辦法值得一試?！苯處熯呎f邊先讓學生嘗試畫圖，“如果現在讓你們分析數量關系，你們是愿意看圖還是看文字？”在引導學生修改完善了示意圖后，繼續引導學生利用圖形來分析數量關系，體驗圖形表征在分析數量關系中的價值。
4 依靠圖形表征比較數的大小
數與數量是數學課程的重要內容之一，理解數的意義和大小是學好數學的基礎，小學階段要認識的數有整數、小數、分數，有正數、負數等，對這些抽象的數的感悟離不開具體的情境，對數的大小比較可以借助實物的支撐，也可以依靠圖形表征，數軸就是比較各種數的大小的最好的圖形表征方式，數軸不僅能形象的表示數，還有助于比較數的大小，將各種數置于數軸之上比較大小，充分發揮學生形象思維的優勢，既形象直觀，又簡單易懂。如在教學《負數的初步認識》一課中，為了幫助學生理解正、負數的意義和比較正、負數的大小，可向學生介紹數軸，學生通過數軸觀察發現：以0為中心，負數都在0的左邊，正數都在0的右邊，越往左數越小，越往右數越大。數軸讓正、負數變得直觀形象，比較大小就更加容易。借助圖形表征比較數的大小，發揮了他們形象思維的長處，幫助學生突破抽象思維的盲點，提高了教學的實效。
5 依據圖形表征探尋簡便運算
“理解算理，選擇合理簡潔的運算途徑”是小學數學課程對學生提出的運算能力培養目標。簡便運算是小學數學“數與代數”部分的重要內容，學生對算理的理解是掌握簡算方法的基礎，教師可依據圖形表征幫助理解算理，把數字規律轉化為直觀圖形，從中發現簡便運算的方法，借助圖形表征使學生在“知其然”的基礎上“知其所以然”。如在教學《解決問題的策略——轉化》一課中，為了幫助學生學會把復雜的算式轉換成簡單的算式，在計算“12+13+14+15+16+17+18+19”時，可讓學生畫出梯形圖，聯系梯形的面積計算公式理解簡便算法，在計算“+++”時，可讓學生在正方形上畫一畫、涂一涂，在直觀圖形的基礎上理解并探尋出簡便運算。
6 結語
“數形結合百般好，隔離分家萬事休?！痹跀祵W教學中”數形結合”，為學生的形象思維插上隱形翅膀，讓他們的思維翅膀變得堅強有力，助力他們在思維的天空飛得更高更遠。
【參考文獻】
[1]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016（01）.
[2]朱海娟.樂學善學，減負提質——以小學數學教學為例[J].知識文庫，2018（23）.
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