基于應用型人才培養的大學數學教學改革研究
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摘 要：本項目主要研究數學課程在民辦院校工、商科專業中的地位和作用，討論在教學中存在的問題與不足，總結各院校教學改革的具體措施，歸納為教學內容和體制的改革、教學模式和教學方法的改革、教學技術和手段的改革等三部分內容進行闡述。
關鍵詞：高等數學 線性代數 概率論與數理統計 教學內容 教學方法 教學技術
高等數學、線性代數、概率論與數理統計是三門大學數學類公共課。我國的高等教育從規模到層次都發生著巨大而深刻的變化。為適應國家的教育教學改革，基礎課程的學時不斷壓縮，大學數學各科同樣被大幅度的消減。這樣的情況使得我們沒有時間詳細講解每一塊內容，這對學生學好大學數學課程都有較大影響。
目前民辦院校試行各種措施推進大學數學的教學改革，以便適應民辦院校人才培養的定位，即培養高素質應用型人才。教學改革的內容和目標歸納起來主要體現在以下三方面：（1）教學內容和教學體制的改革；（2）教學的模式和教學方法的改革；（3）現代信息技術應用下的教學技術和手段的改革。
一、教學內容和體制的改革
教學內容和體制的改革方面，由于大學數學理論性強，概念抽象，學生感覺較難掌握，加上任課教師缺少專業背景，只能從數學的角度講授各門課程，這使得學生在學習過程中比較被動，只能機械地做題，根本不清楚所學內容和方法以后有什么用，怎樣去用，在后繼的專業課程的學習過程中，學生不能有效運用大學數學所學的方法去解決專業課中一些相關問題。
首先，教材是架起教師和學生溝通交流的橋梁，也是學生上課學習和課下學習的重要參考書籍。處于不同層次的學生對數學知識的接受能力、聽課效果、學習方法、鉆研精神和努力程度存在差異，這要求教師處理課程內容和教材內容的關系，把握好講課內容的難易程度、合理組織教學內容。目前，我校采用的概率論與數理統計的教材是由北京理工大學出版社我校數學教研室程慧燕主編的《概率論與數理統計》。教材的編寫也是根據我院學生基礎差、底子薄的特點，內容難度適中，課后習題題量不大，適合我院學生的實際情況。教師在編寫過程中不斷熟悉各種同類教材編寫特點，不斷完善并汲取概率論與數理統計課程最前沿的精華以便不同層次的學生掌握教學內容，提高課堂教學效果。其次，教材的選擇是一個影響教學質量的重要因素，教材的好壞直接影響教學內容能否精煉，前后章節知識的聯系是否緊密，理論推導和證明能否得到簡化，概念的講解和知識點拓展能否緊密結合，將理論知識與實際應用有機結合。在講課過程中穿插科學發展背景，提高學生學習興趣，將數學發展史和課堂教學有機結合。再次，教學大綱的制定應注意結合學生專業特點，傳統數學教學中的重理論、輕應用的現象要盡量避免。
二、教學模式和教學方法的改革
在教學過程中，我們了解到學生的數學基礎參差不齊，由于專業方向的差異對復變函數與積分變換課程的需求也有所不同。教師通常采用統一的教學計劃及教學安排展開教學活動，忽略了施教對象的專業差異、需求差異以及最重要的基礎差異，對學生的專業能力的培養以及個性的發展十分不利。為此應明確以人為本、因材施教的教學理念，針對不同理工科專業的特點以及不同層次數學基礎實施分層次教學，將教學內容模塊化，增加實踐教學環節，以適應應用技能型人才培養的需要。首先，提高教師業務水平形成有專業側重的教師隊伍，為了更好地實施分層模塊化教學，滿足不同專業學生的差異化需要，針對學校不同專業特點以及教師的專業優勢，配備固定的教師，并要求教師通過與學生所在學院相關專業課任課教師進行交流、走進專業課教室聽課等方式了解該專業對大學數學課程的實際需求以及以往教學中存在的問題，根據專業特點設計教學內容安排課后作業。其次，根據學生不同的數學基礎進行分層教學。依據學生高考數學考試成績將學生進行分層，根據教學大綱要求針對不同層次學生的差異設計與之相適應的教學目標和教學要求，精心選擇適合不同層次水平學生的教學內容以及教學重點，開展不同層次的教學以充分發揮學生個人潛能。再次，根據專業發展需要進行模塊化教學，根據各專業對課程應用的多種需求和后續課程的銜接要求合理設置。不同的模塊在教學內容的深度和教學重點等方面做不同的處理，形成有效的教學體系。
長期以來，復變函數與積分變換的傳統教學方法一般是先給出概念，然后按著“定義 假設 定理 證明 推論”這樣的教學模式進行。在這種模式下，學生難免感覺枯燥乏味，導致學生學習積極性不高，教學效果不是很理想，不利于學生創新能力的培養。根據復變函數與積分變換課程的特點，科學合理地綜合應用各種教學方法。
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類比是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。數學類比則是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的。
（二）對比教學
類比是為了尋找事物的相同或相似的性質，對比則是把兩個相反、相對的事物或同一事物相反、相對的兩個方面放在一起，用比較的方法加以描述或說明。數學上的對比教學是把教學內容相近或相反地知識有目的地整合在一起，進行比較，最終達到有鑒別的效果的教學方法。
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情景教學以生動形象的情境激起學生學習情緒為手段的一種教學方法。教師通過創設問題情境、布陣設疑，對學生旁敲側擊、點
*本文系鄭州工商學院2018年校級教育教學改革研究立項項目“基于應用型人才培養的大學數學教學改革研究”（立項編號GSJG2018005）。
撥誘導，使學生恍然大悟。此種方法可以充分調動學生的學習積極性，促進他們自主學習和自主探究的能力，進一步達到教與學的和諧統一，誘發學生的悟性和培養創造性思維。
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高等數學這門課程公式、定理多且繁，學生容易產生畏難情緒，在教學中教師應不斷對學生進行精神鼓勵。并且注意尋找適合的切入點，通過介紹高等數學的發展史以及數學家的生平事跡，激發學生學習興趣和主觀能動性，不斷活躍氣氛。 三、現代信息化技術應用下的教學技術和手段的改革
多媒體教學具有信息量大、不用板書，節省時間等優勢。為適應計算機的應用和普及現狀，將以計算機技術為基礎的多媒體教學應用到大學數學的教學中來，為探求大學數學行之有效的教學方法提供了新的載體。大學數學教學中應用多媒體的優勢如下：1.教學方法直觀，圖像清晰生動；2.教學效率高，課堂內容豐富；3.教學過程靈活，課下容易交流；4.教學環境得以改善，教學效率大大提高利用網絡技術搭建溝通交流平臺，實現師生課后的有效交流。在傳統教學模式下，黑板面積是有限的，為了充分展示知識點以及講解中的細節，教師不得以將黑板上的內容反復擦去，這樣對整個知識的回顧和總結十分不利。采用多媒體教學可以有效避免此類問題，利用投影儀可以方便提及或再現以前的任何知識點。傳統課堂教師的答疑主要是通過作業形式，即便課間的輔導答疑也存在時間短、學生少等特點。運用現代網絡通訊技術（微信、QQ）可以虛擬語言環境，補充現實中存在的問題，實現全天候、無縫隙的師生交流。在傳統課堂教學中，大學數學課程存在板書多、教師聲音小等缺點，在很大程度上影響課堂教學效果。而現代的多媒體教學，由于投影儀和無線話筒的使用，清晰的字幕，先進的聲音擴放系統改善了傳統教學中的視聽問題。教師可以將重要的定理、公式加粗并配上醒目的顏色或動畫突出表現，便于學生掌握重點，加深記憶。
除了多媒體技術在課堂教學中的推廣與應用，微課也是提高教學效果的有效手段，是指教師針對課程中的某個重點、難點、疑點錄制一個5-8分鐘的小視頻進行講解。它具有時間短、教學內容少、資源容量小、資源構成情景化、視頻可以反復播放等特點。課下時間，學生可以借助網絡教學平臺自行下載視頻觀看，課上有疑問的地方可以反復觀看。若大部分同學不清楚，可以在網絡平臺上留言及時反饋信息，教師做到心中有數，其他時間進行補充說明。這樣即使性格內向的學生也可以與教師進行互動交流。
本門課程沒有系統的了解，進而導致后續專業課程學習吃力，惡性循環。為此，對大學數學考試的改革也勢在必行。為促進應用型人才培養，檢查教學目標實現的程度，充分調動學生的積極性和主觀能動性，對考核方式的改革可以將期末總評成績分為三部分：第一部分為作業、課堂考勤；第二部分是期末試卷卷面成績；第三部分為數學實驗成績，比例分別為20%，60%，20%。
以上提出的若干教學改革措施，已經在我院的工學院的相關專業本科生的大學數學的教學中進行實踐檢驗，取得了比較好的效果。在課堂教學中引進MATLAB數學實驗激發了學生的積極性，提高學生借助計算機工具解決高等數學中的實際問題的能力，受到學生的歡迎?？己朔绞降母母飼鸩揭龑W生注重自身能力的培養，課上積極回答問題，課后同學一起討論、查找資料并合作完成實驗報告，考試及格率和期末總評成績都有明顯的提高。為適應我院應用型人才培養的目標，大學數學的改革將進一步深化，培養出更多適應社會發展的人才。
參考文獻
[1]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2014.7.
[2]張學山.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2012.1.
作者簡介
蔣文麗（1982—），女，籍貫：河北省涿州市，講師，碩士研究生，研究方向：偏微分方程。
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