以“問”促教以“理”導學
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數學課堂需要講道理的老師，更需要講道理的學生。課堂上要讓學生講理，教師就要提出恰當的導向問題。導向性強的問題既能充分調動學生思維，誘發他們積極表達，又能讓學生在問題導向下懂得自主探究，實現以學生自主學習為主體的靈動課堂。
一、適度以問引“梳”，“理”清結構
在課堂上，教師常出現“以問引問”“以問對答”的現象，導致一節課教師問了上百個問題，這樣的問題不但不利于學生學習自主性的培養，還會導致學生知識獲得碎片化，難以形成知識結構體系。在教學《梯形的面積》時，教師就容易出現這樣的“問題”：
師：轉化后的圖形面積跟原來的梯形有什么關系呢？
生：面積相等。
師：這時平行四邊形的底等于原來梯形的什么呢？
生：上底和下底。
師：平行四邊形的高和梯形的高一樣嗎？
生：一樣。
師：為什么要用上底加下底呢？
生：因為這時平行四邊形的底有一些是梯形的上底，一些是梯形的下底。
師：為什么最后要除以2呢？
生：因為是兩個拼成的。
以上這些問題看似是在追問，其實是在牽著孩子走。學生的思維是非線性的，甚至可以說是斷裂的，即便最終能探究出梯形的面積計算公式，也不利于學生整個平面圖形面積計算知識結構的形成。當然，教師也并非完全不能問，只是要理清什么時候問，問什么問題。只有在關鍵的時候，教師問出關鍵性的問題，才能真正引導學生自主梳理知識的前后聯系。學生在教師有效問題的驅動下，通過經驗的遷移，知識的關聯，思維的碰撞，自主建構起知識體系。教師如果在本節課中能在幾個關鍵環節提出這樣的問題，無疑會對學生起到很好的引導作用。
師：之前學過的平面圖形面積我們是如何探究的？
師：你們準備怎么探究梯形的面積？該如何“轉化”呢？
師：這轉化能幫助我們解決計算梯形面積的問題嗎？
師：能否就其中一種轉化方式進行研究，發現梯形面積計算公式呢？
這樣的問題是具有引導性、啟發性的，學生在探究的過程中有了一定的成果時，教師適時提出新的挑戰，學生再一次進入更深層次的自主思維當中。這樣的問題比較“大”，避免細碎淺層思維，引領學生對已有經驗和知識進行梳理，同時也引領學生梳理探究思路，形成前后關聯的知識體系。針對這樣的問題，學生在回答時，需要完整地說出整個思維過程，學生的說理能力也會跟著大大提升。
二、適當以問促“講”，“理”解本質
培養講道理的學生，首先要讓學生“愛講”“敢講”。老師提出的問題越有挑戰性，越能誘發學生講理的欲望。羅明亮老師的課堂處處充滿說理的秘訣就在于他懂得誘發學生愛講道理?！澳銜v道理真好”“你如果把道理講清楚了，這張卡片送給你”這樣的語言常常出現在他的課堂上。同時，他還經常設計一些問題讓學生放開來大膽地講。比如，在執教《長方形的面積》一課時，羅老師緊緊抓住“計算這個圖形的面積，你為什么去量它的長和寬呢？”這個核心問題促使學生進行剖析、講理，引發學生深入地思考問題后面的道理。很顯然，教師問這個問題時學生已經知道“長方形的面積=長×寬”，所以才會想要測量所需數據。教師此時所問的問題既迎合了學生目前的認知，同時又促進了學生對問題本質的深入思考。此時，學生是“有道理”的，而教師這一適當的問題巧妙地促進了學生“講道理”，學生精彩的數學表達伴隨著嚴謹的數學思維傾瀉而出。
并非所有的問題都能促進學生講道理，應注意適當。在教學中，教師應避免問出一些不適當的問題，若問題指向性不明確，學生的思維則不能聚焦，若問題難度太高或太低，學生則都會失去探究的熱情。
《周長》一課，認識什么是周長后，教師設計了這樣的環節：讓學生用一條同樣長的繩子圍成自己喜歡的圖形，學生展示了各種圖形，這時教師問：這些圖形有什么相同的地方？為什么？
《多位數比較大小》一課，出示5742和7102比較大小，生：7比5大，7102就比5742大，師：憑什么比完7和5，后面就不比了呢？
教學《三角形的認識》時，學生再次認識三角形，概括出三角形的定義和認識高后，教師直接問：為什么三角形具有穩定性呢？
顯然前兩個問題是適當的。當學生對周長的概念已經有了大體上的感知時，教師的這個問題能讓學生將思維聚焦到“長度”上來，更準確地把握概念的本質。當學生幾乎都能比較數的大小時，教師一句看似抱不平的問題促進學生從數位關系上闡述了清晰的道理。最后一個問題突如其來，學生沒有任何經驗喚醒，也沒有活動操作感悟，就讓學生憑空說出為什么三角形具有穩定性，學生面對這樣高難度問題必然啞口無言，思維也會戛然而止，這顯然是不恰當的問題。
三、適時以問激“辯”，“理”順思維
如果說上課是一門藝術的話，教師的問題驅動則是藝術的點睛之筆。課堂上很多精彩的生成都源于教師適度的追問。新課標倡導：學生要能在他人的指導下，發現數學活動中的錯誤并及時改正。在課堂上教師設計錯例的問題情境，引領學生一起辨析，在辨析中理順思維。
執教《三位數乘兩位數》練習時，教師設計了這樣的問題情境：靜靜同學算出256×12=758，全班同學算出255×13=3315。
師：你發現了什么？
生：靜靜好像算錯了。
師：你怎么看出來的？
生：我看到256和255差不多，12和13差不多，我們算出來的結果是3315，256×12的結果不可能是758，差太多了。
師：哦，你是通過和你計算的結果對比，判斷靜靜可能計算錯了。會不會是你自己計算錯了呢？
一聽到老師懷疑自己的計算能力，孩子們都急了，都急著辯解，通過辯解來證明自己的計算結果沒錯。
生1： 256×10都等于2560了，乘12肯定比758大。
生2：256×12的結果肯定不能是三位數，一定要四位數。
生3：100×10都等于1000，是四位數，256×10怎么可能是三位數。
看著孩子們激動辯理，老師淡定地再問：除了看位數，還從哪可以看出靜靜算錯了？
生4：我知道了，二六十二，積的末尾肯定是2，不可能是8。
同學們都開心地鼓起掌來，證明大家的計算是對的。
在以上教學片段中，教師適時地追問是有效的。先是“詐問”激發學生的表達欲望，后是“追問”促發思維形成。學生對問題的剖析在教師適時的問題驅動下逐步找到了節奏，思路打開了，道理更加充分，開始舉一反三、觸類旁通。
上好數學課，教師要先學會提問題、問問題。只有在適當的時機，用適當的方式問出適合的問題，才能真正起到驅動作用。通過問題驅動的方式幫助教師更有節奏感的教，通過講道理的方式引導學生進行更具深度的學習，讓數學課堂走向深入。
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