數學知識的穩固需要數學活動經驗的支撐例談

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　　摘 要 生活中我們往往有這樣的體會：凡是親身經歷過的事情都會印象深刻，記憶牢固。在日常教學中筆者對此深有感觸，凡是學生經歷了動手操作，親身體驗的數學活動，從而歸納得出的數學知識，學生會記憶深刻，應用靈活。反之，那些通過教師講授灌輸給學生的知識卻特別容易被忘記或是用錯。
　　關鍵詞 數學知識;數學活動經驗
　　中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）02-0128-01
　　數學來源于生活，生活中充滿了數學，但一到學校教育，就成為了有計劃，有目的育人活動，就會與現實生活保持了一定的距離，如何讓數學回歸生活，在數學課堂教學中我們可以通過以下幾種方式開展數學活動：
　　一、利用形象生動的生活實例幫助學生理解數學概念
　　“數學來源于生活，又作用于生活”，大多數的數學概念都來源于生活原型。因此進行數學概念的教學時，可以借用這些生活實物幫助學生理解概念，從而引導學生通過生活實例抽象、歸納、總結出數學概念。
　　比如，在進行軸對稱、平移、旋轉這幾種幾何變換概念的學習時，生活中有大量原形，可以先鼓勵學生大膽舉例，也可以用小組競賽的形式，充分發揮學生的想象力，在學生想象的過程中他們自然就在利用概念判斷，加深了對概念的理解;然后教師利用多媒體展示物體的變換過程，讓學生從直觀上對概念有了更進一步的確認，這樣他們頭腦中形成的概念是牢固的。
　　二、通過學生親自動手操作、觀察、測量獲得經驗
　　初中階段，很多數學知識的學習都可以通過學生親自動手操作、觀察、測量等實踐活動得出結論。通過這些活動，不但增強了學生對知識掌握的穩固性，而且鍛煉了學生的小組合作能力，提高加了學生對知識學習的興趣，積累了數學活動經驗。
　　比如為了讓學生真正理解，并鞏固勾股定理、三角函數、三角形相似等知識，可以開展“測量課桌兩鄰邊及對角線”、“測量學校旗桿”等活動課，課上學生小組合作進行了測量、計算、驗證，體驗了大自然的神奇，加深了對知識的理解。
　　三、利用多媒體技術把抽象變形象，幫助學生樹立直觀的經驗
　　有些數學知識很難用語言或生活實例解釋，我們可以借助多媒體的動畫效果幫助學生理解。
　　如圓面積公式的推導。圓的面積計算公式，不是近似的計算公式，這一點學生難以理解，他們難以想象出等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，難以理解化圓為方的道理。我們用多媒體課件演示，把一個圓分成越來越多的等份，并分別進行割補，使學生直觀地看出等份的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。在此基礎上，讓學生觀察比較、歸納，從而水到渠成地推出了圓的面積公式。
　　四、通過數學公式的推導獲得數學活動經驗
　　在長期的教學實踐中，大多數老師較多注重的是公式、定理的應用，而不注意推理過程。主要還是怕推理過程占用課堂時間，往往由老師代筆在黑板上推理或是三言兩語就得出結論。殊不知，知其然固然重要，知其所以然更加重要，讓學生親自在推理的過程中感悟到知識的發生、發展過程，學生的記憶是更加牢固的，同時增強了學生的推理能力。
　　例如整式乘法公式中的完全平方公式是學生較易出錯的地方，有時忘記，中的平方，有時丟掉2ab項。我想這與學生沒有推導公式的過程經歷有關系。如果學生能通過多項式相乘的計算得出結論：
　　+=+
　　+=+再通過幾何圖形的論證得出結論：
　　由圖1得：+=+
　　由圖2得：+=+
　　其實我們在日常教學中經常遇到講了錯，錯了改，改了還錯的現象，其實主要就在于學生沒明白知識的來龍去脈，如果有了推導經驗的支撐，在做練習題時必然會有事半功倍的效果。
　　我們知道，學生的抽象思維是可以通過具體的實驗操作提煉出來的，而通過長期的操作、歸納、應用的鍛煉，學生的思維模式、思維能力也會慢慢發生變化，對知識運用的敏感度也會增加，這可能就是數學活動經驗能有效支持知識穩固的根本原因所在。
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