探究數學預習作業的設計
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[摘 要]數學具有較強的嚴密性、邏輯性，是一門對思維能力要求比較高的學科，所以僅靠學生在課堂上的學習是遠遠不夠的。教師需要給學生設計一些數學預習作業，讓學生在學習新課之前就明確學習的任務和目標，養成良好的預習習慣，促使學生真正學習數學。
[關鍵詞]小學數學;預習作業;設計;類型
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）18-0006-02
教學數學新課前，教師可給學生布置一些預習作業，讓學生在完成預習作業的過程中復習舊知、預習新知，明確下節課的學習目標和任務。這樣，學生在上新課之前就帶著問題進入課堂，課上就會專心地聽教師講解，積極思維，深入地探究和理解所學的數學知識。因此，在設計數學預習作業時，教師應根據具體的教學內容和學生的實際情況，通過設計多種不同類型的預習作業，發展學生的數學思維，使學生真正習得新知。
一、設計材料型預習作業
數學中有大量的理論知識，需要學生將其與實踐相結合進行學習，因此上課前，教師應讓學生準備好相關的探究材料。特別是教學空間幾何和概念課時，學生需要借助一定的生活素材來理解所學知識，這就更要讓學生在課前收集好探究材料。在準備材料的過程中，學生對即將學習的知識形成初步認知，進而為學習新知識做好準備。
例如，教學《長方體和正方體的表面積》一課前，教師給學生設計以下的材料型預習作業：“請回家找一些長方體或正方體的物體，如紙盒子、鐵盒子等，先自己在家準備好材料，再在課堂上進行實踐操作。”課堂上，教師讓學生試著把收集到的紙盒子剪開，看看每個面的展開圖是怎樣的，并思考“紙盒每個面的長和寬分別對應長方體或正方體的哪部分”等問題。在準備材料的過程中，學生初步了解了立體圖形和它各個面展開圖之間的關系，形成初步的空間觀念。課堂上，教師引導學生通過動手操作探究長方體和正方體的特征，不僅可以讓學生對立體圖形有更為直觀的感受，而且使學生由被動接受知識轉變為主動探究知識，在積極的交流討論中突破教學的重、難點。這里，通過設計材料型預習作業，使學生上課前就對所學的新知識形成初步認知，為學生真正理解新知奠定基礎。
二、設計操作型預習作業
由于數學抽象難懂，需要有較強的邏輯思維能力，再加上小學生的智力發展水平不高，知識體系還不完善，所以很多學生覺得數學學習比較枯燥乏味，容易失去學習的信心。因此，教師應根據具體的教學內容，充分考慮學生的發展特點和認知規律，從他們的實際生活出發，設計操作型預習作業，使學生在動手操作中對數學學習產生興趣。例如，《圖形與幾何》是小學數學教學中的重要內容，要求學生能夠初步了解圖形，認識圖形的特征，學會計算圖形的周長、面積等，這就需要學生具備一定的空間想象能力。因此，課堂教學前，教師可讓學生先自己動手操作，通過剪拼、折疊等實踐活動，探究其中蘊含的數學規律。在不斷發現問題、分析問題和解決問題的過程中，學生對探究的知識有更深刻的理解。
通過動手操作來深化學生對所學概念和知識的理解，是當前教師在教學中比較常用的一種方法，能讓學生形成更直觀、更深刻的學習體驗。因此，在設計操作型預習作業時，教師應讓學生做中有思、以思促做，培養學生的動手操作能力和思維能力。例如，教學《三角形》一課，探究三角形的三邊關系時，讓學生自己動手做一做比教師進行單純的理論講解有效得多。因此，教師在教學前可讓每個學生都準備一些長短不一的木棒，課上讓學生自己動手試一試、量一量、拼一拼，同時思考以下問題：什么樣的木棒可以圍成三角形？可以圍成三角形的木棒之間有什么關系？三角形的兩邊之和大于、等于、小于第三邊時，分別會出現什么樣的情況……在思考、操作的過程中，學生逐漸探究出其中的規律，明晰三角形三邊之間的關系。
三、設計實踐型預習作業
數學源于生活，用于生活，高于生活，且學習數學的目的是為了能更好地解決實際生活中的問題。因此，在數學教學中，教師應引導學生將理論和實踐結合起來，學會在現實生活中發現問題，并且能運用所學的知識分析和解決問題。如讓學生進行調查、訪問、咨詢等活動，鼓勵他們周末走進社區、走進大自然，在實踐中探究新知，提高學生的數學學習積極性。
例如，教學《統計》一課時，教師設計以下的實踐型預習作業：“請對自己班上同學的周末安排進行調查，看看大家周末都做些什么?？纯赐瑢W們是在家學習，還是和父母一起出去游玩?！闭{查同學周末的安排，這就需要學生進行充分的準備，協調好大家的時間，了解每個同學的興趣愛好。在調查過程中，學生明白了統計的含義以及統計的內容、統計的實際意義等。在學生設計方案時，教師創設教學情境：“我們班要組織去一個著名景點游覽，時間計劃是一天，從早上八點到下午五點。請同學們設計一個游覽計劃，計劃里包含每個景點的游覽安排、費用和具體的路線等?！边@樣，學生設計時還需要思考以下問題：“如果自己是一個組織者，應該怎樣組織分工，才能合理分配好每個人的工作？游覽之前應該做好哪些準備工作，調查哪些問題？”同時，教師鼓勵學生用自己喜歡的方式設計游覽計劃，并與全班同學分享。在教學過程中，教師應多關注學生的參與度，看看學生是否主動參與其中，是否能夠與同學進行積極的合作交流，從而使學生體會到集體的力量，并且認識到自己在集體中的作用。另外，讓學生進行實際的調查統計，可以提高他們獲取信息、收集信息的能力，使學生了解到生活中處處有數學，學會在生活中發現數學問題、與他人交流合作，獲得好的情感體驗。
四、設計層次型預習作業
學生間客觀存在個體差異，作為教師，要了解學生的實際學習情況，根據學生的發展水平設計不同層次的作業，讓每個學生都能通過作業體驗到成功的喜悅，獲得不同的發展。因此，設計數學預習作業時，教師應根據學生的實際情況，給學生提供充足的自我探究的時空，讓他們能夠最大限度地選擇自己可以完成的作業，挖掘自身的潛能。
例如，教學《兩位數乘兩位數》一課時，教師設計以下的層次型預習作業：第一個層次為基礎題，難度較低，每個學生都可以完成。像10×20、19×20等整數乘整數的題目，學生只要進行口算或列一些比較簡單的豎式就可以算出來。第二個層次為綜合題，主要針對大部分學生設計的，旨在考查學生對所學知識的掌握情況。如“有350名學生需要去參加一個講座，教室一共有20列，18排。問教室能不能容納下所有的學生”等題，把以前學過的知識聯系在一起，既可以用除法求解，又可以用乘法求解，需要學生結合實際進行思考，靈活應變，看哪種方法比較簡便。第三個層次為拓展題，主要針對一些對數學真正有興趣、數學思維能力比較強的學生設計，旨在發展這部分學生的數學思維，拓展他們的認知空間。如讓學生自己研究點子圖、不用計算器算一些比較大的兩位數乘法、思考解決方法是利用怎樣的算理來計算的……引導學生積極思維，不斷深入探究。通過設計不同層次的數學預習作業，滿足不同層次學生的需求，讓不同的學生得到不同程度的發展。
總之，課前預習在學生的數學學習中有著非常重要的作用，教師要靈活設計課前預習作業，提高學生的數學學習積極性，滿足不同層次學生的學習需求，不斷發展學生的數學核心素養，提高學生的數學學習能力。
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