例談分層作業在初中數學教學中的應用
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【摘 要】隨著新課程改革和素質教育的發展，分層作業作為一種高效的數學教學方法越來越受到老師和學生的關注，其價值已經顯而易見。分層作業是一種分層教學，它符合新課程改革中以學生為本的思想，改變傳統的作業方式，依據學生的個體差異以及教學的具體內容，有針對性地以分層模式開展，為學生節省了許多的作業時間，學習效果事半功倍。本文從三個方面論述了分層作業在初中數學教學中的應用，以供參考。
【關鍵詞】分層作業；初中數學；教學實踐
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0074-02
對于分層作業的研究，國內學者的研究主要集中在傳統課堂作業的設計與評價方面，如高中物理分層作業的研究和英語分層作業的探索等。然而，在新課程改革的大趨勢背景下，對初中數學教學中的分層作業研究很少。作業作為教學中的重要環節，對學生掌握課程的學習內容發揮重要的作用。為什么不分層次安排作業？南京外國語學院的一位老師在初中數學分層作業探索中提到，首要原因就是老師沒有考慮到學生的個體差異，受傳統教學模式的影響，大部分時間是對學生進行“合并”，統一處理[1]。在這種模式中，自然的想法是統一布置作業，而不考慮分層工作。本文針對初中數學分層作業的有效實施進行探討。
1 分層作業的概念
分層作業是指針對不同水平的學生進行適合的課堂檢測作業，這種作業形式改變了以往傳統的“一刀切”的家庭作業形式[2]。學生可以綜合自己的學習水平和認知水平選擇自己合適的作業，然后教師進行適當的層次評估和分層指導，以有效地提高教師的教學質量。
設計分層作業時，應首先考慮學生的個體差異，將學生進行區分開，之后參考不同層次的學生設計不同的作業，分為基礎性、提高性、拓展性作業，這樣的作業形式可以滿足不同層次的學生需要，使每個學生都能得到充分的提高[3]。其次，根據學生的實際水平，教師應做出真實的評價，即所謂的分層評價，使每個學生在完成作業之后，都可以在各方面得到不同程度的進步。
2 分層作業應遵循的原則
2.1 分層次原則
新課程改革主張教學面向所有學生，著力反映教師和學生在教學活動中的主導和主體作用[4]。由于學生的個體差異，有必要認真對待學生之間存在的差異。學生的作業應反映學生之間的層次性，需要仔細研究和了解不同層次學生的特點。
對于第一層次學生來講，他們有堅實的基礎，可以清楚地掌握自己的學習目標，具有很強的分析和邏輯能力，并且具有出色的表現。對于第二層次的學生，他們的知識處于中等水平，他們具有良好的理解能力，但他們的考試成績波動較大。與第一層次和第二層次學生相比，第三層次學生的基礎知識較為薄弱，缺乏日常的學習和生活的自信，他們的分數低于平均水平。
根據各層次學生的特點，第一層次的學生只讀書作業遠遠不夠，他們需要積累知識并在課后進行獨立思考。因此，拓展性的家庭作業存在一定的困難和挑戰。對于第二層次的學生，應該在課堂上認真聽老師講授，在課后仔細閱讀和比較，并通過鞏固思考完成作業。對于第三層次的學生來說，基本的整合類型的家庭作業既可以審查基礎又可以改進。他們無法理解課堂上的所有內容，完成此級別課程的學生需要仔細閱讀教材，了解課本的基本知識，然后完成作業?？偠灾?，教師需要認識到不同層次的學生的能力，布置不同層次難度的家庭作業給他們。教師應遵循不同層次的特點，進行不同層次的科學設計[5]。
2.2 興趣性原則
在課堂結束后，學生必須完成作業，并且必須激發他們的興趣。學生總是會整天面對無聊的作業，極易產生抵觸心理，數學作為主要學科，數學作業應該設計得有趣味性，并能夠反映數學的特點。題目材料和知識背景應盡可能來自熟悉的生活材料，以不斷激發學生的學習興趣和對專業知識的渴望。如在教學“行程問題”的過程中，讓學生準備自己的玩具車，并將課桌作為“公路”。讓汽車在寬闊的“公路”上行駛。學生進行相互配合，模擬兩輛車在路上的行駛。在寓學于樂中，學生可以掌握“同時同地出發”和“同時兩地出發”的區別，以及“相向而行”和“相對而行”的區別。所以，在這樣一個有趣的教學情況下，學生可以很容易地理解數學中的應用問題，理解最基本的概念和數量關系。
2.3 主體性原則
教師在分配分層作業的過程中，應該以學生為主體，如果沒有學生的參與，他們對某些知識點的理解不夠充分，那么學生就難以消化吸收，變成自己的知識。在設計作業時應該綜合思考如何培養學生的創新精神，將教學重點正確轉移到學生的獨立意識的培養，并積極參與設計。學生可以在作業設計上留空白。如教師在設計“全等三角形的判定”的分層作業時，可以設計一些沒有統一答案的開放式問題，如“在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并證明它們全等?！辈煌瑢哟蔚膶W生會有不同的證明方法，有利于激發學生的學習積極性，更有利于各層次學生的發展。另外，教師還可以多設計一些發散性問題，讓學生根據他們學到的相關知識添加一個或多個條件，并在附加條件下進行相關的計算和推理。教師設計的作業能更大限度發揮學生的主體地位，提高他們的學習熱情，保證教學質量。
3 初中數學分層作業的教學案例
選取八年級數學課本中《全等三角形》《整式的乘法與因式分解》《分式》的三章書，設計三種不同層次的作業，在我校八一班進行分層作業布置，教師根據自己掌握的情況，分別布置給不同的學生，待學生做完后，交由老師進行評價。
通過比較對應章節的綜合測驗，可以看出（表1），分層作業實施后，不同層次的學生的學習成績有所提高，從數據中可以看出進步最大的是學生的第三層次，這部分學生在考試中，基本可以完成簡單的題目，更是有5.5%的學生在期末考試中可以答對提高性類型的問題，這是非常值得稱贊的。當第一層次學生做一些難題時，如拓展性問題的類型，準確率也比以前高，并且趨于穩定。第二層次學生正在穩步前進，他們在拓展性問題上的進步也值得肯定，答題的比例高于其他章節的考試，同時確?；A問題的良好表現。通過對考試數據的分析說明，學生的整體水平得到了提高。當然，試題內容分不一樣，難度也不一樣，有一定的不可避免的誤差。但總體而言，在分層作業的幫助下，學生的整體表現得到了顯著提高，學生之間的差距也縮小了，學習興趣得到了提高，潛力得到了發展。這是個良性循環，分層作業在初中數學教學中值得
推廣。
4 結語
綜上所述，初中數學教學與分層作業應用是一個系統工程，這對數學教師和學生的要求是具有雙向促進意義的。分層次的作業不僅大大提高了學生在不同層次的數學學習成績，而且提高了綜合數學素養，有助于學生的綜合發展，同時也提高了教師的教學效果。因此，教師應廣泛了解分層作業的核心內容，根據學生的個性發展，學習興趣和學習能力，設計分層作業的目標、難度和數量，使分層作業充分發揮其獨特性、教育性的優勢。
【參考文獻】
[1]朱忠明，黃永明，袁正奎，等.作業的分層布置在數學教學中的實踐意義[J].濟南教育學院學報，2013（1）。
[2]王久紅，沈亞芳，鉑悅府，等。我國初中數學教學中分層作業的現狀和應用[J].江西教育，2015（12）.
[3]劉驚艷，謝榮英，股順義，等.創設多元化作業，提高數學家庭作業有效性——對數學家庭作業的現狀分析和理性思考[J].甘肅：數學教學研究，2014（9）.
[4]曹秀華，俞洪敏，王正輝，等.分層作業教學中不同層次學生的特點及教學策略[J]。教改前沿，2014（17）.
[5]潘照團，謝芳建，裴新寧，等.“分層教學、分類輔導、分層作業”的研究與實踐研究[J].考試周刊，2017（33）.
[6]王小軍，譚強清，張春興，等.淺析分層作業教學中不同層次學生的特點及教學策略[J].中學教育，2015（11）.
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