基于E-LearningMaterial支持的數學史應用于高等數學課程中的教學設計
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摘要：數學史在高職高等數學教學中發揮著積極的作用，但在傳統課堂模式下，這種作用得不到有效發揮。本文基于E-Learning Material的學習支持系統，將數學史應用于混合式課堂教學中。它不僅解決了數學史過多占用教學時間的問題，還解決了傳統課堂中引入數學史模式單一的問題。
關鍵詞：E-Learning Material;數學史;定積分的概念
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）21-0201-02
一、構建引入數學史的高等數學課程E-Learning Material
楊彥軍等學者將各種形式的E-Learning Material歸為三大類：獨立學習資源（如多媒體課件、網頁、案例等）、系統化學習資源（如專題學習網站、網絡課程、多媒體光盤等）和學習資源系統（如網站群、資源庫、案例庫等）[1]。目前，將數學史應用于數學教學的大多是獨立學習資源，如PPT課件、視頻資料等。與傳統教學相比較，它依然過多地占用教學時間且缺乏交互性，教學效果提升不明顯。
構建學習資源系統的E-Learning Material特別適合本課程，尤其是充分發揮數學史的優勢。這一系統注重學生的主體作用，學生利用這一系統，很方便地獲得學習資源。通過系統設計環節，學生的學習主動性不斷獲得激發，從而形成良好的學習環境。
這一系統主要用于臨汾職業技術學院計算機系學生的《高等數學》課程，包含四個部分，分別是課程、資源、測試、交互，每部分進一步細分為子部分。
1.課程。課程模塊與教材的每個章節相匹配，分為三個子模塊，分別是課程背景、課程目標、課程重難點。課程背景用來發布與章節相關的數學史內容，簡要介紹這一章節的由來、意義、環境、狀態和前人的研究結果，方便學生有目的地查閱相關資料，提升學生學習的主動性和興趣。課程目標用來發布所要學習章節需要達到的具體目標和意圖;課程重難點用于發布章節中學生必須掌握的基礎知識、基本技能和不易理解的知識及不易掌握的技巧;課程任務圍繞章節內容和課程重難點來設置，用于發布學生在課前階段所要掌握的知識點。
2.資源。資源模塊包括教學資源、數學資源兩個子模塊。其中，教學資源包括微課視頻、教學課件。微課視頻是對各章節知識點的講解，教學課件主要采用PPT的形式對章節內容進行動態展示。這兩個子模塊方便學生自學時把握和回看各知識點以及重難點。數學資源包括數學圖書、影視資料、數學網站三個子模塊。數學圖書資源是應用數學史的核心，通過與學校圖書館相關聯，可以很便利地使學生借閱到所需查找的圖書。影視資料和數學網站主要為學生提供一些數學方面的電影、記錄片、數學網站和論壇，用來培養學生學習數學的興趣，開拓視野。
3.測試。測試模塊包括章節測試、擴展練習。章節測試是學生必須完成的基礎練習，用于測試學生對基礎知識的掌握程度。擴展練習主要是一些思考題，需要學生使用數學資源查閱相關數學資料，進一步提升對數學內容的認知深度，培養學生的數學思維能力和學習習慣。
4.交互。交互模塊分為留言簿、交流臺兩個子模塊。留言簿、交流臺是解決師生面對面交流的主要手段。留言簿、交流臺的使用，可以極大地緩解課堂時間短的難題，使學生利用課下時間與同學、教師進行適時的交流，打破時空的束縛，從而及時解決學生遇到的問題，緩解學生壓力。
二、教學設計思路
教學設計中，我們采用“學習系統+傳統教學”的混合式學習模式。之所以不放棄傳統教學，是由學情決定的。高職院校的學情基礎普遍薄弱，學生的思維雖然活躍，但主觀能動性差，且對數學有天然的敵視;再加上學生數學基礎知識不牢固，水平參差不齊，更多依賴教師的課堂講解，自學能力差。此外，不放棄傳統教學，一個主要原因是它有著悠久的歷史，教師的引導和點撥無法取而代之。因此，為了取得良好的教學效果，要將這兩種模式交叉應用，各取所長。
三、《定積分的概念》的教學設計
構建主義認為，知識不應該是教師直接傳授給學生，而是學生在一定的環境下，通過協作、討論、必要學習資料的使用等有意義的構建方式而獲得。因此，《定積分的概念》的教學設計，以構建主義教學理論為基礎，并遵循“學生為主體，教師為主導”的設計原則。
?。ㄒ唬┱n前階段的教學設計
首先，將學生分為五個學習小組，每個人按照學號登錄高等數學教學系統，查看課程模塊發布的課程背景、課程目標、課程重難點以及課程任務。課程背景簡要介紹定積分的發展史;課程目標發布學生所要掌握的本章節內容，包括理解定積分的概念、幾何意義及性質，會用定積分的幾何意義計算簡單的定積分問題;課程重點是定積分的基本思想和定積分的概念形成過程，課程難點是對定積分概念的理解;課程任務包含兩個任務清單，設為任務清單甲、任務清單乙。（見表1）。
在教學資源中，分別為本章節的三個知識點配備了微課視頻、教學課件，學生可反復觀看，加深理解，完成課程任務清單甲。在數學資源中，查閱相關數學資料，討論任務清單乙的問題。
?。ǘ┱n中階段的教學設計
提高學習效率的關鍵在于，如何通過課上活動設計完成知識內化的最大化[4]。所以，這一章節的課堂教學活動主要包括以下過程：
1.學生匯報。首先給各小組5分鐘匯總課程任務，然后小組代表對課程任務清單甲中的問題進行匯報，在匯報過程中，其他學生進行補充。
2.教師答疑。根據學生匯報情況，教師對出現的問題進行點評、精講，使學生回顧自主學習過程中出現的問題，找出問題產生的原因。
3.課堂練習。課堂練習主要是通過幾個練習題，檢查學生對知識的掌握情況。例如，通過計算定積分
4.討論總結。在教師的帶領下，和同學一同梳理本節知識并對本節內容進行小結。最后，對任務清單乙的問題進行討論，教師引導學生積極發言，活躍學生思維，讓學生充分體會到自主學習的樂趣和課前學習的重要性。
?。ㄈ┱n后階段的教學設計
課堂教學活動結束后，學生可繼續使用高等數學學習系統，反復利用資源模塊，鞏固本章節的知識內容。同時，要在測試模塊中完成章節測試，學有余力的學生還可繼續完成擴展練習的內容。在互動模塊中，學生可與同學、教師一同交流探討，教師可以為學生答疑解惑，學生也可以對系統進行評價建議，方便教師改進系統，共同提升教學效果。
四、總結
引入數學史的高等數學課程E-Learning Material，使數學不再是抽象孤立的概念，而是有血有肉的整體;使數學不再是知識的灌輸，而是知識的自主探究。學生經過一個學期的學習，在學習態度、學習方法、學習興趣上都出現了明顯變化，在數學知識的深度與廣度方面都有了很大的擴展。學生學習的參與度同教師的教學管理行為都有了更好的支撐。在大多數學生認可的情況下，它也出現一些問題。教師應盡量爭取院校的支持，不斷加強自我學習，擴展并完善學習系統，從而更有力地開展教學活動。
參考文獻：
[1]楊彥軍.郭紹青.E-Learning學習資源的交互設計研究[J].現代遠程教育研究，2012，（1）：61-65.
[2]馬乃根.叢立新.品德與社會課程的實施建議[DB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/0b6f3e03b52acfc789ebc9a9.html.2013-09-09.
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