智慧教育伴我行
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● 背景
自2016年濟南市天橋區智慧教育云平臺建立以來，筆者作為智慧教育種子教師，深度參與了天橋區智慧教育云平臺的推廣及應用的過程。經過各類培訓、指導，筆者的教學成效有了大幅提升。在最近的一次課例實踐研討活動中，筆者運用智慧教育平臺的備課助手，針對“平均數”一節的內容進行教學設計，運用智慧教育云平臺的理想課堂模塊授課，取得了滿意的效果。下面就以這次研討課“平均數”為例，分析備課時遇到問題如何運用信息技術解決。
● 問題提出
“平均數”是北師大版八上數學第六章“數據的分析”起始課，學生需要對生活中由實際問題得到的一組數據進行分析，經歷獨立思考、小組合作探究，形成決策，最終歸納出算術平均數及加權平均數的概念及計算方法，并運用所學知識解決生活中的問題。重點是歸納出加權平均數的概念及計算方法，難點是對“權”的意義的探究。備課時，筆者遇到幾個問題：
①探索不同的“權重”產生不同的計算結果，從而引發學生對“權”的意義的思考，需要在同一個情境中展現“權”的變化情況，但PPT均為單頁，無法將這一情境有效融合。如何設置情境，才能讓學生在同一情境中直觀感知“權”的變化對計算結果產生的影響呢？
?、诒竟澱n需要呈現學生的設計方案與運算結果，筆者嘗試過多種方式，如讓學生上黑板板演、用展臺展示學生的設計方案、由學生口述方案。但黑板空間有限，展臺一次只能展示一個學生的方案，無法形成直觀對比，口述無法呈現學生的解答過程。如何能同時展現不同學生或不同小組的設計方案，形成直觀對比，提升課堂效率？
?、邸捌骄鶖怠币还澱n，學生會遇到大量數據，需要多次設計方案，列出算式并進行運算。而本節課重在明算理，懂方法，能做出決策解決問題。大量運算會占用學生相當多的時間，這顯然不是本節課的初衷，而課堂展示時又需要讓學生在黑板前展示，如何克服這一矛盾呢？
④本節課需要展現學生小組合作狀態和交流成果，公開課上，聽課的教師比較多，學生往往感到緊張，放不開，從而影響到學生小組交流與積極發言。如何讓學生在公開課上克服緊張心理，敢于舉手，積極展示？
● 問題解決
針對上述問題，筆者運用智慧教育平臺中的備課助手進行整體設計，有效突破了難點，取得了滿意的效果。
?、僭凇疤骄颗c發現1”環節中，學生探索百分比形式的加權平均數，筆者插入了“探索權重”轉盤游戲，每拖動一次轉盤，版面設計、書寫繪畫和主題內容的“權重”都相應發生變化，學生在計算出平均分后發現，每次的結果都發生了變化，從而成功地引發了學生對“權”的意義的思考。當筆者提出問題“同樣是這兩個板報，為什么最終得分都不一樣”時，課堂上學生出現了精彩生成：“權”發生變化，平均數也發生變化;“權”是決定最終平均分的決定性因素……第一個問題得到了有效解決。
②在互動與交流、探究與發現、拓展與運用的多個階段，為了便于比較不同小組的方案，引發學生對“權”的意義進一步思考，筆者運用智慧教室系統將四個小組的設計方案同時傳送到大屏幕。當筆者拋出問題——這幾個小組的方案中，“權”有何不同時，課堂再次出現了令人意想不到的生成：“權”的表現形式不同;“權”有百分比形式，有比例形式，還有分數形式……筆者順勢引導學生歸納并板書“權”的意義及表現形式，同時，學生還針對加權平均數的特殊情況展開了討論。筆者將多個小組的設計方案同時呈現在大屏幕上，是為了解決備課時遇到的第二個“攔路虎”，問題不但得到了有效解決，學生們還通過對比、交流展現出了讓筆者沒有預料到的精彩生成。
③在拓展與運用環節，學生運用所學知識解決生活中的實際問題。在“拓展與運用2”環節中，筆者運用智慧教育云平臺中備課助手中的內嵌計算器，直接插入到授課端，學生在前臺展示時結合問題，展示設計方案，同時運用內嵌計算器運算，三件事同時完成，無需切換頁面，省時高效，提升了課堂效率，有效解決了第三個“障礙”。
④筆者課前曾擔心公開課上學生緊張，放不開，但由于在前述幾個環節中信息技術的適切運用和學生的精彩生成，學生興奮之余或許“忘記”了在場有很多教師聽課，表現得很積極，課堂氣氛熱烈。為了提升小組合作、交流、展示的效果，培養團隊協作精神，筆者在每一個小組合作環節都運用了智慧教育平臺中的“小組計分”功能，并在課堂臨近結束時呈現系統生成的“最優小組”，并及時跟進評價，激勵每一個小組都積極進取，爭做最佳小組。當小組計分工具中的小火箭升空，最佳小組產生的剎那間，學生們自發爆出了掌聲，第四個問題不攻自破。
案例設計
《平均數》教學設計
1.學習目標
了解算術平均數的概念，會求一組數據的算術平均數;了解加權平均數的概念，能說出加權平均數的公式，會求一組數據的加權平均數，知道權的差異對平均數的影響;能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象，能通過分析數據解決簡單的實際問題，在統計活動中發展合作交流的意識與能力，形成一定的解決問題能力，進一步體會數學的應用價值，發展應用意識。
2.評價方案
?、僭凇盎优c交流”“歸納新知一”環節中，通過現場打分，計算平均分的過程，關注學生能否正確列式計算平均分，能否歸納出算術平均數的計算公式。
?、谠凇盎优c交流”“探究與發現”“歸納新知二”環節中，通過觀察、思考、小組合作交流，關注學生能否合理列出算式計算平均分，能否說出權的差異對平均數的影響，能否說出權的常見形式，并歸納出加權平均數的概念及計算公式。
?、墼凇巴卣古c運用”階段，通過小組分工、團隊協作，自主設計方案并計算加權平均數的過程，關注學生能否合理設計權重，能否正確計算加權平均數，能否用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象并給出合理解釋。
3.教法學法
遵循“教師引導，學為主體”的原則，采用一景一課的方式，在各個教學環節設置有思維含量的問題，采取問題驅動的方式，以智慧教育云平臺為授課平臺，輔以備課助手中的各種信息技術工具，學生在獨立思考的基礎上小組合作交流，再經過師生互動，最終由學生發現并歸納出算術平均數、加權平均數的計算公式以及權的差異對平均數的影響。 4.教學過程
（1）微視頻引入
播放學校舉辦的“祖國在我心中”主題板報評選活動微視頻，展現根據入圍的甲班板報和乙班板報各項數據制作的扇形、條形、折線統計圖和統計表格，試問學生喜歡這兩個板報的原因。
設計意圖：東師理想備課助手中的鏈接微視頻功能，能激發學生興趣，通過展現根據各項數據制作的扇形、條形、折線統計圖和統計表格，復習小學和七年級學過的數據收集與整理，同時承上啟下，引入本章章題《數據的分析》與課題《平均數》。
?。?）互動與交流
師：請同學們為甲班板報與乙班板報打分，0到10分取整數，你給幾分？
設計意圖：隨機找6名學生給微視頻打分，并計算平均分，引導學生歸納算術平均數的概念和計算方法，并為后續引入加權平均數做鋪墊。
?。?）歸納新知一
一般地，對于n個數，我們把
叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為，讀作“拔”。
（4）互動與交流
師：小亮給甲班板報三項打分如表1所示，給乙班板報三項打分如表2所示，根據小亮的打分，你認為哪一個板報更好？
探究與發現1：評委A的建議。
板報的最終得分應由版面設計、書寫繪畫和主題內容三個分數決定，其中，版面設計占50%，書寫繪畫占30%，主題內容占20%，根據評委A的建議，甲班板報與乙班板報哪一個的最終得分更高一些？
學生按照評委A的建議進行計算，得出乙班板報得分更高。（鏈接：東師理想探索權重“轉盤”動態演示）
設計意圖：通過轉動轉盤，“權”發生變化，計算結果也發生變化，引導學生初步思考“權”的意義。
探究與發現2：評委B的建議。
書寫繪畫最重要，版面設計、書寫繪畫、主題內容應該按2∶5∶3確定最終得分，那甲班板報與乙班板報的最終得分誰更高一些？
學生按照評委B的建議進行計算，得出乙班板報得分更高。
探究與發現3：評委C的建議。
主題內容最重要，版面設計應占，書寫繪畫應占，主題內容應占，那甲班板報與乙班板報的最終得分誰更高一些？
學生按照評委C的建議進行計算，得出甲班板報得分更高。
設計意圖：根據權重的不同以百分數和比例的形式給出不同變式題，獨立思考后小組合作，運用備課助手中的輔助工具小組計分功能，激發學生的學習積極性，對比列出算式提出問題：根據不同評委的建議，同樣是這兩個板報，為什么計算出的結果不同？從而引發學生對“權”的深度思維，并為后續歸納加權平均數做鋪墊。
?。?）歸納新知二
歸納權的意義、權的不同表現形式、加權平均數概念及公式。
?。?）拓展與運用
拓展與運用1：學校進行《祖國在我心中》主題板報評選活動，打分項有版面設計、書寫繪畫、主題內容（每項滿分10分），該校學生給兩個板報的打分如上頁表3所示。
師：小組交流，版面設計、書寫繪畫、主題內容這三項哪一項對評選“最佳板報”更為重要？按照你們的想法設計一個評分方案，列出表達式，計算出結果，找到你心中的最佳板報。
拓展與運用2：學校小記者團招聘一名小記者，招聘辦法是對應聘者進行綜合素質考察，并進行現場作文與即興演講測試。將應聘者的上述三項成績（如上頁表4）按4∶4∶2的比例計算出個人得分，結果小瑩被錄用。
小亮感到很困惑，他認為自己的三項成績有兩項高于小瑩，有兩項高于大剛，不知自己為何落選。請你用所學知識幫助小亮解答困惑。
設計意圖：開放性問題設計，學生小組分工，團隊協作，綜合運用所學算術平均數或加權平均數知識設計方案，并進行合理闡述;利用加權平均數解釋生活中的實際問題，運用備課助手內嵌計算器，提升學生運用信息技術工具解決問題的能力，克服煩瑣運算消耗時間，輔助工具小組計分功能激勵學生團隊分工協作，在運用所學知識解決問題的同時提升學生數學素養。
?。?）課堂小結
提出問題：本節課我學到了哪些知識？學到了什么樣的數學思想方法？有沒有值得學習的榜樣？
設計意圖：在小結本節知識與數學思想方法后，運用“小組計分”工具，火箭升空呈現表現最優小組，鼓勵最優小組繼續保持，激勵每一個小組積極進取。
?。?）當堂檢測及作業布置
（略）
智慧反思
本節課，以學校舉辦的“祖國在我心中”主題板報評選活動引入，圍繞“哪一個板報最好”采取問題驅動，貫穿整節課，有效達成了預設的學習目標，達到了較為理想的效果。本節課的亮點設計主要有：
信息技術：智慧教育云平臺備課助手整體設計，鏈接微視頻引入課題，鏈接“轉盤”動態演示探索權重，智慧教室大屏幕并排展示學生設計方案，備課助手內嵌計算器輔助運算，在各個學生活動環節運用輔助工具“小組計分”功能激勵學生學習興趣和競爭意識。
一景一課：“祖國在我心中”主題板報評選從微視頻引入到課堂教學結束貫穿整節課。
思想方法：在探究與發現、歸納新知環節多次滲透從特殊到一般的數學思想方法。
團隊協作：在具有思維含量的多環節進行小組交流，培養學生團隊協作能力。
反思本節課，如果能運用備課助手中的生成工具現場繪制學生打分的扇形統計圖、條形統計圖與折線統計圖，效果更佳;如果能運用輔助工具中的隨機抽取功能抽取學生展示方案，效果更為理想。筆者今后將會繼續在這些方面加以錘煉，提升自己的教學水平。
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