問題教學法在高中數學教學中的應用分析
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摘要：隨著教育體制的改革，高中數學的教學目標發生了重大的變革，以學習成績論英雄的階段已經悄然逝去，培養學生的數學核心素養才是21世紀的人才目標。數學對于學生未來的發展不言而喻，教育工作者一直探尋適應學生的教學方式，問題教學法在高中數學教學實踐中做出了突出的貢獻。本文將從以下幾點闡述問題教學法在高中數學教學中的應用研究。
關鍵詞：高中數學;問題教學法;策略研究
問題教學法是指以問題為課堂的主要線索，用問題引導學生不斷深入探究和探索，培養學生自主學習和自主探究的能力。問題教學法直指傳統的教師為主的教學思想，顛覆教師灌輸式教學法，將學生放在課堂的主體地位，培養學生良好的學習習慣，讓學生從教師的附屬中脫離出來，讓學生擁有數學學習的思想，讓學生在競爭激烈的現代社會能夠更好站穩腳跟。
一、 從基礎入手，進行問題創設
學生從小學到初中再到高中，這個學習經歷是環環相扣的，教師應當合理了解學生以往學過的數學知識，學習新知識的時候找到原有的基礎，這樣非常有利于學生進行進一步的探究和理解，教師應當將其與問題教學相結合，激發學生探索問題的欲望，也給學生解決問題提出新的思路和方向。
例如，在教學“冪函數”時，教師可以先讓學生回憶之前學過的函數，通過回憶不僅讓學生進一步熟悉和掌握函數的相關知識，而且在教師講解新知識時，還能啟迪學生的思維，促使學生踴躍地回答問題，并且不斷進行相關知識點的補充。初中階段學過的函數有一次函數、反比例函數和二次函數，其圖像和性質讓幾位學生在黑板上寫出來，同時，讓其余學生不斷補充相關知識點，如反比例函數圖像要么在第一、三象限，要么在二、四象限，圖像是關于原點對稱的，兩端無限接近于坐標軸，但永遠不會相交，如果圖像在一和三象限，那么因變量y就會隨著自變量x的增大而減小。如果圖像在二和四象限，因變量y就會隨著自變量x增大而增大。學生將二次函數的a、c系數特征都進行了簡單的回憶，針對一些學生記不清的具體知識點，教師可以提出相關問題引導學生思考和回憶。如，關于函數你印象中最深刻的例題是哪個？你犯了哪些錯誤？你認為對你學習冪函數有什么幫助？學生在回憶的同時，也會提出很多的問題，通過回憶、提問、回答，細碎的知識點在全班學生的共同努力下全部羅列出來了。一些教師認為這樣的工作完全沒必要，然而磨刀不誤砍柴工，只有將這些東西捋清楚，學生才能更好地掌握冪函數。冪函數的定義是y=xa（a為常數），將其中的a寫成2不就是二次函數，這樣的引入方式讓學生從心理上更容易接受冪函數。教師講解的出發點就是初中階段學過的二次函數，其定義域、值域等性質都非常容易理解。因此，高中教師不僅要熟悉掌握對高中階段的數學知識，也要對小學、初中甚至大學的數學知識掌握好，只有這樣才能提出承上啟下的問題，合理引入而不覺得突兀，從而讓學生感覺到數學知識的奧秘。
二、 從學生生活入手，進行問題創設
著名的思想家和教育家陶行知先生提出“教學做合一”的教學方式，就是強調無論是教還是學，兩者的最終目的就是做，進一步說生活即教育，數學本身就是生活性質的一門學科，教師壓根不能將其與生活脫離?！陡咧袛祵W課程新標準》當中提到學生學習的數學一定是有價值的，有意義的，讓學生自己也知道學習是為了什么，只有這樣學生才能更有學習的動力，也為以后更進一步地學習提供方向。
例如，我們在教學“算數平均數與幾何平均數”的時候就可以和學生們的生活場景相結合。算數平均數其實就是均值，這是最基本的一種指標，幾何平均數就是對n個變量值進行乘積之后，對計算的結果開n次方根之后得到的結果。然后提出生活化的問題，教師拿出道具，一杯剛倒的鹽水，可以讓學生嘗一嘗，學生覺得不是那么咸，只是有一些淡淡的咸味，如果想要這一杯鹽水變得更加咸，你會怎么辦？學生回答說應該加入更多的鹽，這樣就會非常咸。學生的回答看似十分簡單，教師緊接著再次提出問題，讓學生用學過的數學知識進行進一步的科學方法的說明，學生在解決問題中就會不斷深入思考，慢慢地就可以引出數學中的不等式問題。學生自己也感覺到非常有成就感，教師在教學中可以引入其他的生活化問題，讓學生進一步探索。教師通過將生活與數學問題相結合的教學讓學生感受到數學的價值和作用，讓學生對數學這門學科有一個更加深入的了解和感悟，可能面對抽象知識的時候會有一些畏難心理，因此教師上課之前就要認真思考應該如何將其與生活相結合，讓學生逐漸消除這樣一種畏難心理，用于思考較為困難的數學問題。教師要注重的是要對學生有耐心，由傳統的直接手把手學習到這樣自主學習和探索的學習需要一定的過程，教師有時候面對學生要有更多積極的語言和鼓勵，引導學生在平時生活中也要對數學知識進行思考，在學生面前的世界就是重新煥然一新的世界。當學生遇到問題的時候，能夠很自信地說出自己的看法時，這樣的教學就是成功的，這對于學生未來的發展也是非常有好處的。
三、 從多媒體入手，進行問題創設
21世紀的人類處在信息技術發達的時代，教育是為國家提供優秀人才的源泉，因此高中數學教師應當將數學教學與信息技術相結合，創造豐富多彩的課堂。但是，目前信息技術運用到數學課堂之中僅滿足于讓學生感受到視覺上和聽覺上的體驗，并不講求實際的數學內涵，因此要將其與問題教學相結合，尋求數學優質教學的突破口。
例如，我們在教學“橢圓”的時候，如果教師干巴巴講解，并不能在學生腦海中留下深刻的印象，但是這一部分的知識就是要求學生能夠對圖形有一定的敏感度，否則學生學起來會非常痛苦。因此教師可以利用多媒體將橢圓的形狀進行展示，讓學生對橢圓有一個基本的印象。教師在此之前務必做的一個工作就是提問學生，你認為的橢圓是什么樣子？然后教師接著提問，你可以找到生活中的橢圓的物品嘛？一位學生很巧妙地發現，將自己水杯中的水進行傾斜的話，水面上就會出現一個橢圓，學生在討論中發現了生活中的很多橢圓樣子的物品，相信此時學生已經能夠在腦海中呈現出橢圓的樣子了。在此過程中教師可以不斷提出問題，例如點與橢圓的位置關系，如果點P（x0，y0）在橢圓外、在橢圓上、在橢圓內，可以列出什么公式，教師可以將這三種位置進行視頻上的展示，讓學生能夠更加直觀地感受到橢圓與點的位置關系。如果要避免問題單純思考帶來的疲倦和多媒體單純感受帶來的淺顯，將兩者結合就是數學教學中的比較好的一種方式。教師提前思考自己需要講課的內容，然后在互聯網上尋找一些質量較高的視頻輔助教學，不斷訓練學生幾何問題的解決能力。在講解直線與橢圓的位置關系的時候也可以用這樣的方式，不管是相交，還是相切或者是相離，直觀給學生展示出來，讓學生直接在頭腦中想象，這對學生自主學習是非常有幫助的，但是過程中也要不斷提出問題，讓學生進行思考。 四、 從合作探究中創設問題，拓展思維
探究是一種非常好的教學方式，但是教師不能參與其中，需要學生自主探究，但是學生在很大程度上并不能獨立承擔探究任務，因此教師可以組織學生進行小組合作探究，將數學基礎較好的學生和對數學學習沒什么興趣并且基礎不太好的學生形成組合，在討論中就會潛移默化影響其他學生，帶動大家一起思考，增加學習的動力。
例如，我們在教學“等比數列求和”的時候就可以組織學生開展相關的合作探究模式，首先提出一個問題，學生們拿出一張紙，然后不斷地進行折疊，觀察這張紙張在折疊之后可以達到多高的高度？教師可以根據班級學生的人數將學生分為幾個組，有的小組用的是直接用紙張進行試驗的方式，有的小組認為教師出這道題的目的肯定不是讓我們不斷折紙，而是和本節課的內容相關聯，因此這個小組的成員就根據以前的知識開始聯想。教師在教學中可以提出一些具有探究性的問題，讓學生認為這個問題是值得探究的。教師在學生探究之后就能夠自然而然地引出等比數列求和的相關內容。思維的拓展很多時候就是在小組合作中進行拓展的，大家知道很多數學問題不僅僅有一種解決方法，但是很多學生就會習慣于自己的解決方法，而這種解題方法并不適用于所有的學生，因此在小組討論中也可以讓學生們交流更多的方法，學生在思維的碰撞中激發思維，學生就會在這樣的方式中見到另一片嶄新的天地。小組討論的成員也不是一成不變的，不同的組合形式能夠帶來不同的效果，如果是數學方面遇到難題了，教師就可以讓基礎好一點的學生組成小組進行探討，這樣能夠快速高效地解決問題，基礎較差的學生可以參與其中，可以向基礎好的學生提出問題。
五、 結語
本文從著眼于學生基礎知識的發掘，做好新課程講解的順利引入，既能夠調動舊知識的靈活運用，又能夠將兩者合理銜接;與生活相聯系是為了讓學生意識到數學學習的價值和理念，教師在教學中始終能夠讓學生參與其中，將學生置于課堂中的主體地位，但是也要注意引導學生深入思考;最后是合作小組學習，思維的碰撞和拓展是學生自己甚至教師講解得不到的數學能力，因此教師要在課堂時間允許的范圍內組織小組討論。問題教學法不僅是單一問題的構成，教師可以將其與各種教學方法結合，本文中提到的四種方式需要教師能夠在一定的程度上進行改進，不斷探索適合學生的策略。
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作者簡介：董平，甘肅省定西市，定西市英才高級中學。
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