把握數學本質讓深度學習在探究中發生
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【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）16-0123-02
《軸對稱圖形》一課是蘇教版課程標準數學教材在三年級下冊第七單元的教學內容，這是學生首次認識“軸對稱圖形”，學生在小學階段對軸對稱圖形的再次認識將出現在四年級下冊。這初始的第一課，如何激發學生的學習需求，把握數學的本質，提升學生的數學素養，是教學中需要關注的。
一、準確把握知識，理清相關概念
關于軸對稱圖形，教材中出現了“對稱”、“軸對稱圖形”、“對稱軸”等相關的概念，對這些概念的認識、理解對教學的展開有著重要的影響，需要有充分的認識。“對稱”是相對于物體而言的，我們可以說某建筑物或某件物品是對稱的，但是不能說某一個建筑物或某件物品是軸對稱圖形;可以說某一個具體的圖形是軸對稱圖形，不要說某一個具體的圖形是軸對稱的;可以說圓的任意一條直徑所在的直線都是這個圓的對稱軸，不能說圓的任意一條直徑都是這個圓的對稱軸。此外，軸對稱圖形（或關于某條直線對稱的兩個圖形）中的對應部分（如對應線段、對應角等）的形狀、大小是一樣的，并且對應點的連線被對稱軸垂直平分。厘清了上述相關概念，更有利于對本教材內容的把握。
二、深入研究教材，理清教材脈絡
根據《新課程標準》的要求，本課的教學重點是感知對稱的現象，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。難點是在理解軸對稱圖形的基礎上，正確的畫出軸對稱圖形。教材共安排了兩道例題、6道“想想做做”，在“想想做做”的后面安排了“你知道嗎”和實踐活動“奇妙的剪紙”。例1感知對稱現象。教材的意圖顯然是先出示天安門、飛機、獎杯等物體（模型），要求學生觀察它們的共同特征，然后得出“這些物體都是對稱的”，并要求學生結合生活經驗再找出一些具有對稱特征的物體，通過這一環節幫助學生感知對稱的現象。接著，教材把上面的物體抽象為平面圖形，引導學生通過對折，發現在軸對稱圖形的基本特征，并初步描述軸對稱圖形的概念。在這里，教材結合圖讓學生直觀地認識“對稱軸”。例1后面安排了一道“試一試”，讓學生從一組學過的平面圖形中找出軸對稱圖形，一方面鞏固認識軸對稱圖形，另一方面為以后研究探索基本圖形（等腰三角形、長方形、菱形、等腰梯形，正多邊形，圓）的軸對稱性及其相關性質打下基礎，這也是義務教育階段學習軸對稱圖形的主要目的所在。
三、多方思考，促進思維能力發展
1.把握知識的生成點
在備課的過程中，盡量尊重學生的基礎性資源，從學生熟悉的蘇州園林中收集對稱物體，讓學生在同類物體的觀察對比中，主動發現它們的共同特征：即這些物體都是對稱的。在學生充分認識了生活中的對稱現象后，通過多媒體課件的演示，將這些物體的正面沿輪廓畫下來，讓學生真切體驗從立體到平面，從具體到抽象的過程。這樣設計主要考慮調動學生的經驗儲備，符合學生的認知規律，使學生在熟悉的生活場景中體悟到，今天這節課研究的不再是生活中的對稱現象，而是平面圖形的對稱。
2.找準研究的聚焦點
軸對稱圖形的教學，要求學生利用初步的概念進行判斷，通過判斷哪些圖形是軸對稱圖形，哪些圖形不是軸對稱圖形，加強對概念的理解，因此課堂上不可避免地會涉及到一些平面圖形，如長方形、三角形、平行四邊形等。這里只對圖形的個案，也就是針對具體的圖形進行判斷，不對一類圖形的整體進行判斷。但學生在交流時容易說成“三角形是軸對稱圖形”等諸如此類并不科學的結論，為了避免這樣的混淆，我給每個平面圖形都標注了序號，學生在猜想判斷、研究交流時，就自然而然地從關注圖形本身是不是軸對稱圖形，聚焦到判斷軸對稱圖形的方法以及得出的結論上來，序號的使用盡量避免了讓整堂課的教學目標被拔高，也凸顯了三年級學生學習軸對稱圖形的價值和意義。另外在標注序號的時候，我將序號標在了下方，沒有放在圖形的中間，也是為了避免增加序號對學生判斷的干擾。
3.預留空間，實現思維外化
數學是思維的體操，語言是思維的外殼。愛因斯坦曾經指出：“一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”因此，在課上，我盡量營造出分享交流的平臺，讓合作小組在操作活動后，充分展示出自己的想法，通過教師點評、同伴互學的方式，課堂上盡量留給學生充分的時間和空間來闡述自己的觀點，提出困惑。當學生的數學表達不夠厚順暢時，同伴互助、教師點撥，幫助學生進行表達，通過各種層次的交流，展現學生的思維過程，努力實現學生數學素養的提升。
4.經歷數學活動，積累活動經驗
（1）細化活動步驟，催生操作經驗
眾所周知，學生學習數學感到困難，很多情況下是因為數學知識比較抽象，因此，教師需要重視直觀教學手段的運用，特別是根據學生的認知規律細化操作活動的設計，以更好地隨學生感性的活動經驗。
例如，本節課學生在認識“完全重合”時，我就分以下幾個層次展開：
A.在認識“對稱”時，通過觀察，初步感知，對稱的物體兩邊的大小是一樣的，形狀也是一樣的。
B.第一次認識“完全重合”時，先請每位學生自己將玄妙觀的平面圖對折，通過對折的活動，學生親身感受到，折痕的兩邊是重合的。這時學生的感受僅僅是初步的，粗略的，不完全的。此時，我引導學生具體觀察對折后，折痕兩邊的邊和邊，角和角以及內部，在此基礎上歸納出“像這樣把一個圖形對折后，兩邊的邊和邊重合，角和角重合，沒有多出的部分也沒有缺少的部分，數學上就稱作完全重合”。
C.請學生先判斷一些常見的平面圖形是否是軸對稱圖形，然后對有疑問的圖形通過對折的活動進行驗證。此時學生先進行判斷，就可以利用前面操作活動中積累的經驗進行初步的判斷，這樣的設計主要想充分尊重學生的個體性特點，學生有的可能判斷的準確些，有的判斷的有些誤差，這些都是可以被允許的。此時請學生在小組里進行交流，遇到有分歧的，再通過操作活動進行判斷。此時的操作活動學生帶有明確的目的進行操作，就是想通過多種折法，看看是否有一種折法能讓折痕兩邊的部分完全重合，這次操作對學生而言又提升了要求。在這里，無論學生的判斷活動還是驗證性的操作活動，都僅僅圍繞將圖形對折后，折痕兩邊的部分是否完全重合，這一軸對稱圖形的基本概念，加深了學生對概念的理解。
?。?）圍繞問題爭論，催生思維經驗
在本節課中，學生出現了幾次問題的爭論，例如學生第一次判斷一些常見的平面圖形是否是軸對稱圖形時。學生在小組交流的過程中，就對一些圖形是否是軸對稱圖形產生不同意見。比如說這里的長方形、平行四邊形是否是軸對稱圖形。我將學生在小組中可能產生的有價值的爭論進行了放大，如長方形，通過多種對折方法的展示，使學生認識到一個圖形只要找到一種折法，能使折痕兩邊的部分完全重合，它就是軸對稱圖形。
數學學習的主要目的是發展數學思維，而數學思維的經驗需要在思考的過程中逐步積累。上述教學，學生在出現思維誤區的時候，我先不給學生結論，而是鼓勵學生進行辯論，學生在辯論的過程中試圖聯系已有的知識經驗去分析問題。最終教師有意識的引導學生聯系已有的知識經驗反向思考問題，對問題的認識更加深刻，積累了思維的經驗。
作者簡介：
章春瑋，女，江蘇蘇州人，漢族，中小學一級教師，本科學歷，從事小學數學教育工作。
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