數學閱讀：在語境理解中解決問題

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　　數學閱讀能力的高低直接影響著學生對問題內涵和外延的理解，進而決定學生是否能正確地解答題目。
　　閱讀標點符號。標點符號是題目的重要組成部分。學生閱讀題目時，只有正確理解了標點符號，才能準確地讀懂題意。我們來看以下兩道題目：①農具加工廠計劃要生產480件農具，已經生產了4天，每天加工45件，剩下的6天完成，平均每天加工多少件農具？②農具加工廠計劃要生產480件農具，已經生產了4天，每天加工45件，剩下的6天完成。平均每天加工多少件農具？從表面上看，①和②是兩道完全一樣的題目，如果不仔細觀察和比較這兩道題，很難發現兩道題存在的細微差異。這兩題中有一處標點符號不同：“平均每天加工多少件農具？”前面，題①是逗號，題②是句號。此處標點符號的不同，決定了這兩道題所求問題的范圍也不一樣。題①中用逗號，表示問題與前一句是連貫銜接的，因此，完整的問題是“剩下的農具用6天生產，平均每天生產多少件農具？”所需知的總數是“剩下農具的件數”，份數是“剩下生產的天數”，即（480-45×4）÷6=300÷6=50（件）。題②中用句號，說明前面的表述已經結束。結合整個內容來理解問題，題②中的問題實際上是“前后幾天平均每天生產多少件農具？”所需知的總數是“計劃生產農具的件數”，份數是“一共生產的天數”，即480÷（4+6）=480÷10=48（件）。
　　閱讀關鍵詞語。解決數學實際問題時，教師要引導學生在通讀題目的基礎上，提煉關鍵詞語，結合整體來分析、理解并解答問題。如：“甲、乙兩車從相距275千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行駛45千米，乙車每小時行駛55千米，幾小時后兩車相距25千米？”根據解決問題的數量關系式“兩車一共行駛的路程÷兩車的速度和=共同行駛的時間”，要求共同行駛的時間，就要知道“兩車一共行駛的路程”和“兩車的速度和”。學生閱讀題目中的問題“幾小時后兩車相距25千米”后，需要提煉出其中的關鍵詞“兩車相距”，分析兩車在相遇前“幾小時后兩車還相距25千米”和兩車在相遇后繼續行駛“幾小時后兩車又相距25千米”兩種情況，所以，在解答問題時要分為相遇前和相遇后兩種情況分別進行討論：
　?。ㄒ唬┫嘤銮埃簝绍囘€相距25千米
　　從線段圖上可以看出全程被分為三個部分：“幾小時后甲車行駛的路程”、“幾小時后乙車行駛的路程”和“25千米”。用數量關系式來表示三者的關系，就是“兩車一共行駛的路程+25千米=兩地之間的路程”，即（275-25）÷（45+55）=250÷100=2.5（小時）。
　?。ǘ┫嘤龊螅簝绍囉窒嗑?5千米
　　從線段圖上可以看出兩車共行駛的路程可以分為兩個部分：“相遇時兩車共行駛的一個全程”和“相遇后繼續行駛又共同行駛的25千米”。由此可知，“他們一共行駛的路程=全路程+25千米”，即（275+25）÷（45+55）=300÷100=3（小時）。
　　總之，在數學教學中，不僅要培養學生良好的閱讀興趣和習慣，更重要的是要培養學生的閱讀能力，在數學閱讀中發散學生的數學思維，尋找分析解決問題的有效方法。
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　　責任編輯  張敏
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