基于三大“引導”，習得“思維經驗”
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【摘要】數學是思維的學科。教師在教學中不僅要傳授數學知識，還要關注培養學生的數學思維，使其形成良好的思維習慣，提升數學學習力。為此，教師可通過引導數學實驗、引導數學反思、引導數學類化，來幫助學生數學思維經驗的積累、發展、提升，從而提升學生的數學核心素養。
【關鍵詞】小學數學 引導 思維經驗 核心素養
美國著名教育家杜威曾在《民主主義與教學》中這樣闡述：“教育即學生經驗的改造或重組?！睂W生的經驗和知識還是存在差異的，雖然在一定程度上，經驗來自知識，但是知識是成體系的，經驗卻是基于個人的，具有碎片化的特性。與此同時，經驗也不等于能力，經驗是一種內在化的存在，而能力是外化的一種體現。經驗又可以明顯地分為兩大類，一類是實踐經驗，另一類是思維經驗。小學數學教學過程中所涉及的思維經驗是指在學生的思維活動過程中所產生的對知識點的直接體驗和感性認識。在幫助學生提高數學素養的過程中，數學思維極其重要，這也是提升學生數學學習的有效法門。在小學數學教學中，教師要善于從以下三個方面幫助學生習得“思維經驗”，這樣，才能有效促進他們數學核心素養的有效提升。
一、引導數學實驗，促進感性經驗到理性經驗的飛躍
小學生學習數學知識有一個顯著特點，即難以牢記數學公式，涉及單位換算容易出錯。其實，這一特點也是小學數學教學中的難點，究其原因卻很簡單，即教師在教學的過程中缺乏與學生之間的互動，不善于調動學生積極參與到課堂中來，導致學生學習時走馬觀花，對知識掌握不牢固。實驗操作對學生有著巨大的價值，也是學生提升學習認識，消化學習內容的有效途徑。教師在引導學生進行實驗操作學習時，必須要有一定的方法，讓學生通過操作得到一種經驗，為以后的學習積累思路和方法。小學教學中的這種實驗操作，絕對不可以局限于解答或者探索某一個問題，而要立足于對一個類型問題的解答上，使學生在實驗的過程中對課程內容有感性的認識，從而提升其數學的抽象和概括能力。
例如，在教學“認識厘米、用厘米尺量”一課時，教師應該以“厘米、厘米尺”為線索貫穿課堂內容，為學生提供一個能夠積極探索和感知的空間和平臺。
第一環節：引導學生感受厘米。教師可以引導學生觀察自己提前準備的尺子，描述1厘米的長度，在這個過程中讓學生感受“厘米”這一長度單位。
第二環節：引導學生認識厘米。這個過程是要讓學生明白1厘米在厘米尺上的表述，讓學生在觀察中明白，“0”是尺子上的起點，0和1之間是1厘米的長度，以此類推，每兩個相鄰數字之間的長度也是1厘米。
第三環節：促進學生加深對“厘米”的認識。引導學生對厘米尺和厘米有更為深刻的認識，讓學生在實驗操作的過程中學會識別不相鄰數字之間的長度是幾厘米。
第四環節：促進學生提升對“厘米”的認識。引入斷尺的概念，讓學生能夠更好地辨別出不相鄰的兩個數字之間到底有多長，這種長度是否必須要在實驗中才能得出。同時，引導學生在使用斷尺的過程中，通過減法來計算物體的長度。
使學生的感性認識上升到理性認識，是實驗操作的目標。在對“認識厘米、用厘米尺量”這一課的學習中，學生通過教學過程中的理論認知、實驗操作、理論辨析、理論理解，來豐富感性經驗。并且學生能夠在豐富的認知過程中認識什么是厘米，了解有哪些方法可以測量物體的長度。學生在學習中參與操作，在操作中學會感悟，在感悟中得到實際的提升，從而不囿于表面現象，能夠看到事物的本質特征。此外，還能夠讓學生在學習中總結，形成舉一反三的思維，積累豐富的數學經驗，提高數學的基本素養。通過點滴的積累，為學生能夠獨立自主地探索知識打好基礎。
二、引導數學反思，促進知識經驗到策略經驗的轉化
眾所周知，經驗反思并不是一時的興趣，而是在長時間的學習中形成的一種習慣，反思已有的經驗，必須要保證在時間和內容上的充足。在學生的數學學習過程中，數學反思是一個核心環節，要做到自覺地反思，必須要把反思貫穿到整個學習的過程中去。并且要能夠有對不同內容進行不同的反思，也就是說反思是一種實質性的，而非是一種形式。在這種反思的過程中，學生要學會把已有的知識和經驗融會貫通，賦予更多的靈活性。
例如，在教學《圓的面積》一課時，教師首先要引導學生對所學過的圖形的面積公式和周長公式進行回顧，如長方形、平行四邊形、三角形、梯形。并且通過這種回顧讓學生能夠進行思想轉化，讓學生在接下來的面積公式推導和計算的過程中有章可循。假如在課堂中少去這一環節，學生將很難進行思維轉化。這種聯系和反思，也是學生進行轉換和調動思維的重要基礎，學生在反思中把自己積累的經驗調動起來，轉移到新知識的學習過程中去。在實際的教學過程中，教師通過對學生的引導和詢問，可以有效促進學生經驗水平的提高，為學生抽象思維的轉化和新知識的重構、理解提供良好的引導和催化作用。
學生在反思的過程中，能夠在知識性經驗和策略性經驗之間進行轉化，為理論知識的應用提供思路。策略性經驗包括隱性策略經驗和顯性策略經驗，這兩者之間是包含的關系，即顯性策略經驗包含著隱性策略經驗，隱性策略經驗是在持續的學習積淀中形成的，能使學生在反思中提升經驗性發展的能力。
三、引導數學類化，促進零散經驗到系統經驗的提升
系統性和結構性是數學這門學科的特點之一，大多數數學知識點之間有著明顯的共通性，其基礎也是相互聯系的，而這些聯系之間的點就是關聯點。在整個小學數學教學過程中，這些關聯點之間相互勾連便成為一種脈絡，相對應的是學生思維中的脈絡所形成的“思維鏈”。
例如，小數的除法、小數的乘法、平行四邊形面積、梯形面積、圓的面積等知識體現了明顯的轉化思維;“數的組成”“數線段”“數圖形”“搭配的學問”“雞兔同籠問題”等知識側重的就是學生思維中的有序性，也就是說考查學生是否能夠不遺漏并且不重復;數的組成、多位數乘一位數的簡便運算、組合圖形面積的計算等知識是對學生對分與合的數學思維的考量;間隔排列、周期問題、平移中的對應點、軸對稱圖形關于對稱軸的對稱點、分數的乘除法應用題中的量和率的對應等知識是對學生對應思維的考查。小數的乘法在計算中必須先轉化成整數的乘法，小數的除法在計算中也必須轉化成整數的除法，這樣才能夠更加方便計算。在對平行四邊形面積公式的推導過程中，教師首先要引導學生把平行四邊形轉化為長方形、三角形，并以長方形和三角形的面積公式為基礎，推導出平行四邊形的面積公式。
數學知識相對于其他知識有著一個明顯的特點，即雖然表面上各不相同，但是在內蘊中各個思維模式和理論是相互關聯的。因此，在教學中，教師要能夠善于總結各個知識點之間的連接點，并且通過連接點引導學生把知識進行重組，尋找共通性。這樣一來，就能夠使學生的思維經驗朝著系統化的方向發展，發揮優化組合以后的整體力量，有助于學生解決實際問題的能力養成。筆者看來，這種系統化的思維經驗是學生在數學學習中的“營養”，通過“營養”的不斷補給，學生將會朝著均衡、健康的方向發展。
總之，小學生的數學思維經驗是一種策略性、方法性和模式性的數學教學活動經驗，其形成絕對不是一朝一夕的，而是在循序漸進的過程中不斷發展的，思維經驗形成以后的價值在于能夠讓學生在日常的運用中更加靈活和豐富。在小學數學教學中，教師要能夠給學生提供更多的思路，幫助學生積累數學思維經驗，促進學生思維經驗的發展、提升，這樣才能使小學生的數學核心素養得到有效培養。
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