香港小學數學課程的理念與啟示
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在一個以科技和創意驅動為特征的新時代，教育應培養學生迎接未來挑戰的知識與技能。數學與人們的生活息息相關，它正在影響和改變世界。義務教育階段的數學課程就是培養公民素質的基礎課程，它具有基礎性、普及性和發展性，為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。面向全球發展的新狀況，香港小學數學課程積極應對，不斷更新數學教育學習領域課程指引，全面提升學生面向未來的數學素養，香港的做法和經驗值得我們借鑒。
香港與內地有著不同的政治、經濟和文化背景，其教育教學既有東方傳統的重視知識體系架構、重視基礎知識學習、重視教師作用的特點，也有西方教育重視學生自主探究、強調合作學習、培養創新能力、尊重個性發展的特點。面對迅猛發展的科技時代，香港逐年修改課程指引。香港最新修訂的《數學教育學習領域課程指引（小一至中六）（2017年）》，涉及STAEM項目、編程、游戲教學和課程評估等內容，可為內地小學數學課程改革提供參考借鑒。
一、香港小學數學課程的理念
1. 課程目標趨向于適應未來必備能力的培養
數學是人類在漫長歲月中不斷積累的智慧和結晶，是人類文化的重要組成部分。隨著全球經濟和科技的迅猛發展，世界各國的聯系愈加緊密，培養適應未來的必備能力已成為所有教育工作者的共同使命。義務教育階段的數學教育不僅可以為學生奠定在自然科學和技術科學領域的基礎，也將推動學生在人文科學與社會科學等領域中的發展。
香港《數學教育學習領域課程指引（小一至中六）（2017）》前言指出：“香港學校課程發展已經進入持續更新的新階段。為了響應本地、區域以至全球各方面巨大且急劇的轉變，‘學會學習’課程必須與時俱進，以保持香港的競爭優勢。”這說明，香港數學課程，著眼于培養學生的國際視野和面向未來的能力。
2. 課程實施讓學生在編程和游戲中獲取最好的學習
課程實施可以讓學生在STEAM、編程和游戲等學科統整的活動中用數學，獲取最大限度的數學學習。數學課程標準要挖掘小學數學中含STEAM元素的課程內容，以探究學習方式進一步整合科學、信息和數學等學科學習的相關元素，提高學生綜合與多學科知識的應用能力，解決現實生活中的實際問題，促進學生獲取最大限度的數學學習，提高學生數學素養。
隨著時代發展，電腦和計算機等高科技產品，大大改變了數學教育的世界。適當地運用信息技術學習數學，可使學生適應互動多變的社會環境。有了信息技術的幫助，無意義的操練和過時的知識，在數學教學中已顯得不再重要，也不合時宜。數學學習的主要目的，是讓學生取得所需的經驗和獲得基礎的知識和技巧，讓他們學會學習，建立具邏輯性、創意和批判性的思考方法，建構和運用知識，懂得分析和解決問題，知道怎樣獲取和處理信息，從而作出正確判斷，以及培養善于與人溝通的能力，能正確面對錯誤，堅持不懈。
編程鍛煉了學生的邏輯思維能力和創新能力，編程思想的核心是分解、抽象、模式、識別和算法，當學生擁有這個編程邏輯思維，在解數學題時，學生的思維反射更清晰，解題方法更多元，當然學得更輕松、更有效。
讓學生在游戲闖關中學數學，運用信息技術進行互動學習，極大地增加了數學教學趣味性，從而有效地提高學生學習數學的積極性，使其能夠積極地參與到教學中，獲取最大限度的學習。
3. 課程評價宗旨在于改善學生學習與教師教學
香港課程評價宗旨在于改善學與教。香港課程指引把課程評估定位為“通過分析和判斷學生的表現，向學生、教師、學校、家長及其他持份者提供反饋”。課程評價著重進展性評估，包括總結性評價和進展性評價兩種基本模式?？偨Y性評估旨在對學習表現和進度進行全面和綜合的描述，進展性評估旨在診斷學生在學習上的強項和弱項，為教學的改進提供反饋，并檢示教學策略的成效。香港課程評價方式包括校內評價和校外評價，香港校內評價的功能在于反饋知識學習的進展狀況，評價目的在于促進學生互相學習、反思和改善，并鞏固所學知識。 課程評價指向于促進學生學習。香港課程指引明確了課程評價的三種導向：對學習的評價、促進學習的評價、作為學習的評價，并對每一種評價方式做了詳細的提示，對教師實施評價明確了方向。
課程實施過程的每一個環節都涉及到評價問題，香港的課程指引把學習的每一個環節都作為評價的內容和途徑，通過課程實施環節的評價促進學生的學習。一是重視課堂討論中問題提出的評價，二是重視練習拓展中質和量的把握，三是重視實踐操作活動中的評價，四是人性化的測驗與考試，五是校內評價強調反饋功能，六是校外評價強調學習經歷。
二、香港小學數學課程理念的啟示
1. 增加對知識點講解的篇幅
香港教材對每一個知識點的講解都十分詳細、清晰，一般單獨作為一小節或一個版塊，以幫助學生清楚把握知識重點。例如對于用身體部位度量長度，香港教材專門設一節進行詳細講解，讓學生更清楚地理解。內地教材把這一知識點在度量的講解中一帶而過，導致學生在課堂上需要花費更多的時間和精力，進行這一知識點的學習。
又如，數學“常見的量”與日常生活密切相關。在具體內容的編寫上，香港教材適當地選取香港當地資源做教材編寫的素材，這體現了編寫這方面內容的人性化，而內地教材較少涉及我國“常見的量”的學習，如斤、兩等知識點。今后改版或修訂過程中，應給予學習領域更多的空間，適當增加與我國“常見的量”的教學內容。
2. 優化教材欄目設置
合理的欄目設置是數學學習要求和培養目標的體現，所以欄目的設置應該跟數學學習理念以及數學課程標準相匹配。《義務教育數學課程標準（2011版）》要求培養學生的數學思維探索能力，而這一能力需要教科書中給學生一定的支架，所以在欄目設置中增加探究性欄目數量就顯得尤為重要。通過比較發現，在香港教材中，存在大量這樣的探究性欄目，由此，學生可養成一種習慣，善于思考，從而充分調動學生學習數學知識的內在動機。因此，內地今后應該在欄目的設置上下功夫，注意欄目之間嚴謹性，突出學習領域的特色，同時也要考慮學生的認知規律，增加探究性欄目的數量，激發學生的求知欲，促使他們將書中數學知識與自己頭腦中的知識結構融為一體。
3. 讓學生在編程和游戲中學習數學
讓學生在編程和游戲闖關中學數學，運用信息技術進行互動學習，可以極大地增加數學教學趣味性，從而有效地提高學生學習數學的積極性，使其能夠積極地參與到教學中，獲取最大限度的學習。
編程就是將人類的想法按照一定的編碼規則，變成計算機可以識別的代碼和語言，讓計算機幫助學生實現數學運算、事物處理和信息查詢等。如果學生用代碼來編寫小程序，需要用到各種各樣的數學知識和思維能力。把復雜的問題逐步拆分成可以解決的小問題，再根據已有的知識和經驗，找出新問題和以前解決過的問題的相似性，舉一反三琢磨出規律，通過循環執行，最后分析成果，設計步驟，寫出解答方法。編程的過程本身就是解決一個個數學問題的過程，它可以提高學生應用數學或跨學科的知識解決問題的能力。
參考文獻
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注：本文系國家社會科學基金“十二五”規劃2015年度教育學一般課題“香港內地小學數學教材對比研究”（批準號：BHA150120）研究成果。
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